数学人教版六年级下册鴿巢问题

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1、《鸽巢问题》教学设计课题名称：数学广角---《鸽巢问题》姓名：雷金兰工作单位：竹市中心小学学科年级：六年级数学教材版本：人教版一、教学内容分析人教版六年级下册数学第五单元第68、69页内容。二、教学目标【教学目标】：（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学

2、生切实体会到数学与生活的紧密结合，感受到数学的魅力。【教学重点】： 经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，理解鸽巢原理，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，理解“至少数=商数＋1”。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、纸杯等。三、学习者特征分析学生对鸽巢问题还是第一次接触，所以很陌生，“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但“鸽巢问题”的应用是千变万化的。在教学中应积极调动学生的生活经验，加强知识之间的联系，激发学生的求知热情。四、教

3、学过程（一）游戏导入新课（二）课件出示例1情境图→学生读题，理解题意（理解“至少”和“总有”的意义）→师说活动要求→小组3人合作探究不管怎么放，总有一个里至少纸杯有2支铅笔→讨论能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？（讨论出“平均分”）如果每个纸杯里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个纸杯里，总有一个纸杯里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个纸杯里，一定会出现“总有一个纸杯里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法；从而得出算式解答（三）课件出示例2→指名读题，理解题意

4、(把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？)→先小组合作探究，再汇报。(引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”)→如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？→教师根据学生的汇报课件展示放的过程以及结果：7÷3=2……1    不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；8÷3=2……2    不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；10÷3=3……1    不

5、管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；（四）观察上述算式和结论，你发现了什么？（引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。）（五）巩固练习(课件出示)（1）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？（2）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？(3)要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b……c(c≠0,且c∠n)，那么一定有一个抽屉至少可以放()个物体。独立完成，指名板演，集体讲评。（六）总结全课五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活

6、动预设学生活动设计意图一、创设情境，设置悬念（出示扑克牌，玩抽牌游戏“魔术”）四个学生都抽到不同的花色，另外的一人不管抽到哪一种花色，都会有两张是同花色的从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。二、组织学生合作探究——初步感知鸽巢原理。一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。 通过学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。 课件再演示四

7、种摆法。 请学生观察不同的放法，能发现什么？ 引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 第二种：假设法。 教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。在学生自主学习的过程中，引导学生勇于表达自己的观点和疑点。通过讨论学习的方式合作探究——列举法激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围。学生小组合作，汇报展示四种不同的情况，渗透了用“列举法”解题的策略，并引发思考，能否找到更为直接的方法，也就是只研究一种情况就能断定“

8、至少数”，自然的过渡到下个环节三、引导学生合作交流找到最快解决问题的方法。7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。用数的分解法证明。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。方法二：用假设法证明。把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任