数学人教版六年级下册《 鸽巢问题》

《数学人教版六年级下册《 鸽巢问题》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《鸽巢问题》教学设计【教材分析】抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。【教学目标】1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。2．经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3．通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数

2、学的魅力。【教学重点】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【学情分析】六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。教师一方面要创造条件和机会，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论。另一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，鼓励学生借助学具、实物操作、或画草图的的方式进行“说理”。【教法和学法】以学生为课堂的主体，采用创设情境，

3、提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。【教具准备】课件、每组都有相应数量的杯子、铅笔、小组合作研究记录表。【教学课时】两课时【教学过程】  第一课时一、游戏激趣，初步体验。上课之前，老师特别想和大家做个游戏，谁愿意参加？让五位学生同时坐在四把椅子上，老师不用看就敢肯定：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。同学们，你们知道为什么吗？其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想通过自己动手实践来发现它？【设计意图】：从学生感兴趣的游戏开始，让学生初步体验不管怎样坐，一定会存在至少有一把椅子上坐两名学生，激发学生的学习兴趣，为后面的学习活动做好了铺垫二、动手操作，感知模型。

4、1、摆一摆：把4支铅笔放在3个杯子里，怎么放？有几种放法？大家摆摆看，有什么发现？摆完后学生汇报，教师作相应的板书（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。2、想一想：把5支铅笔放在4个杯子里，怎么放？结论：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2支铅笔。“总有”是什么意思？“至少”呢？怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少？引导学生理解需要“平均放”。3、算一算：：教师演示让学生进一步理解“平均放”。5÷4=1（支）……1（支）4、议一议:n+1支铅笔放进n个杯子问题那我们再往下想，6支铅笔放在5个杯子里，你感觉会有什么结

5、论？让学生思考发现不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支铅笔。7支铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现？把10支小棒放在9个杯子里呢？把100支小棒放在99个杯子里呢？5、总结规律刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而余数和商也正巧是1的，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支铅笔。【设计意图】：通过让学生自己动手操作，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。让学生充分体会用平均分的好处，用除法算式表示出来，形象直观，便于学生理解帮助学生建立模型。三、逐步深入，建立模型。1、探究：把5支铅笔放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔？为什么？先同桌摆一摆，再说一说。学生汇报后，教师

6、演示：将5支笔平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办？是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗？怎样保证至少？引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。2、提问：把7支笔放进4个杯子呢？3、总结规律：如果商是1而余下的铅笔数比杯子数多2、3、4…，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进商1+1支铅笔。【设计意图】：通过小组合作，学生之间争论，使学生理解余数不是1的情况，要保证余数也要尽量平均分，将过程用除法算式表示出来，为总结至少数与商、余数的关系做好铺垫。四、深入研究，验证模型。1、课件出示：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？如果有8本书会怎样呢？10本书

7、呢？学生汇报2、总结规律：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。如果有m个物体放进n个抽屉里，应该怎样放？(m>n>1) m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），如果物体比抽屉多（m>n），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a+1）个物体。3、引题：这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理