人教版六年级下册鸽巢问题例1

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1、教学设计学科数学年级六年级授课人段兴祥所在学校云南省保山市腾冲县曲石镇秧草塘完全小学课程名称鸽巢问题例1课型新课课时一课时设计理念在“动手操作、自主探索、合作交流”的过程中，使学生在逐步掌握数学的思想方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，并灵活解决生活问题，促进逻辑思维能力的发展。全课教学目标1、知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。2、过程与方法经历“鸽巢原理”的探究过程，通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、情感态度和价值观通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。节选部分目标结合具体的实际问题，通过实验

2、、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。解决的重点和难点教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学措施在为学生创设活动情境的基础上，让学生进行深入观察、大胆尝试，互动交流的体验式学习，主动获取新在，在交流中对“列举法”、“假设法”进行比较，通过先动手操作、然后交流总结，初步认识“鸽巢原理”。教材分析鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的

3、例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。学情分析“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。教学过程环节教学内容教师活动、学生活动环节一游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。

4、同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。环节二探索新知教学例1。（1）教师：把4支铅笔放进3个笔筒中,怎么放？有几种不同的放法？“总有”“至少”是什么意思？小组讨论：请同学们实际放放看。教师：谁来说一说你们小组讨论的结果呢？学生来说，老师摆放出学生所说的情况并根据学生摆的情况，师板书教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这

5、句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。“至少”是指最小的限度，可能比已知情况多，也可能与已知情况相等。(2)教师讲解：由此发现：把4支铅笔放进3个笔筒中，一共有4种情况，在每种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。刚才同学们一起动手把所有可能出现的情况都摆出来了，我们把这样的方法叫做枚举法。所谓枚举法，就是根据题目要求，符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法。除了这种方法，同学们还有其他的做法吗？4444现在我们一起来学习另一

6、种方法——数的分解法。211220310400观察发现：把4分解成3个数，与上面我们所学的枚举法相似，共有4种情况，每种情况分得的3个数中，至少有1个数是大于或等于2的。【设计意图】用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。环节三过渡不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？小组讨论一下，再汇报。环节四巩固新知平均分：4÷3=1......1由此发现：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2

7、支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入平均分的方法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现了什么？引导学生得出“只要铅笔数比铅