数学人教版六年级下册《鸽巢问题》（翟军霞）

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1、《鸽巢问题》教学设计【教学内容】《人教版义务教育教科书·数学》六年级下册第68、69页例1、例2及相关练习。【教材分析】《鸽巢问题》是人教版义务教育教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解“鸽巢原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”加以解决。【学情分析】“鸽巢原理（抽屉原理）”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“鸽巢原理”。教学中应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑

2、思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“鸽巢原理”解决问题带来的乐趣。【教学目标】1．经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3．通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。【教学难点】1.明确“至少数＝商＋1”。2.理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】课件，每人一个杯子。【教学过程】（课前游戏，激趣导入——师生一起玩“贴磁扣”

3、的游戏。）一、揭示课题，引入新课。师：老师为什么能做出准确的判断呢？其实这样的问题在数学上叫“鸽巢问题”（板书课题），里面蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二、合作交流，探究新知。1.探究例1（1）3枝笔，2个纸杯。①课件出示：把3根小棒放进2个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？（不考虑杯子的区别和摆放的顺序）②同桌实验：一人摆放，另一人把各种摆放的情况记录下来。师巡回指导。③集体交流。指名上台操作，根据学生摆的情况，师板书（画图、计数）。引导学生说出：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝笔。提问：“总有”是什么意思？（一定有）“至少”有2根什么意

4、思？（不少于两根，可能是2根，也可能是多于2根。）还要注意“一个”。（2）4枝笔，3个纸杯。①课件：把4根小棒放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？同学们刚才总结的规律还成立吗？（不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒）②先猜测，再验证：四人合作，一人摆放，一人观察，两人记录。③指名汇报，师板书各种情况。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），④师提问：通过操作，你发现什么？生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。⑤师：如果想让每个笔筒的笔的枝数尽可能的差不多，不偏多，也不偏少，你觉得要怎样分？引导学生运用假设法说明，明确平均分，然后课件演示

5、，体会这样分，很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝笔。⑥师：哪位同学能用算式来记录这个思考过程？生：4÷3=1……1师：至少数=？生：1+1=2（3）类推：那么把5枝笔放进4个笔筒里呢？生：5÷4=1……1至少数=1+1=2师：把100枝笔放进99个杯子里呢？……师：你发现了什么？2.探究例2。（1）多媒体出示：把5枝笔放进2个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几枝笔？①学生汇报说明思考过程：把5枝笔放进2个笔筒里，如果每个笔筒里先放2根，还剩1枝笔，这枝笔不管放到哪个杯子里，总有一个笔筒里至少有3枝笔。②继续出示：把7枝笔放进2个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里

6、至少有几根笔？把9枝笔放进2个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几根笔？③师：仔细观察，你认为至少数可以怎样求？根据学生的回答板书“至少数＝商＋余数”。（2）师：如果把5枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几枝笔？①指名汇报，可能会出现两种答案：“商+1”或“商+2”。②四人一组讨论，利用学具再摆一摆。③交流说明理由，明确“至少数＝商+1”（3）小结“鸽巢问题“解答方法：先平均分，再用商+1求出至少数。（4）课件出示“知识简介”，学生了解。三、联系生活，拓展运用1、解释开课前我们玩的“贴磁扣”游戏，老师为什么不用看，就知道总有一个圈里至少有2个磁扣。

7、2．11只鸽子飞回4个鸽笼，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？3、从一副扑克牌中，去掉了两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？如果任意抽出9张呢？四、全课小结。通过本节课的学习，你有什么收获？五、布置作业。找一找生活中的鸽巢问题，下节课交流。六、板书设计。（后附）