数学人教版六年级下册用正反比例解决问题

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1、《用比例解决问题》教学设计及反思教学内容：《义务教育教科书数学六年级下册》第61、62页。教学目标：1、能正确判断问题中数量之间的比例关系，正确利用比例知识解决问题。2、培养学生的分析、判断和推理能力。教学重点：用比例知识解决实际问题。教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，明确目标：判断下面每题中两种相关联的量是否成比例？成什么比例？并说明理由。1.路程一定，速度和时间。2.总页数一定，看了的页数和剩下的页数。3.购买铅笔的单价一定，总价和数量。生1：因为速度乘时间等于路程，路程一定，就是速度和时间

2、的乘积一定，所以速度和时间成反比例。生2：因为看了的页数加剩下的页数等于总页数，它们是和一定，所以不成比例。生3：因为总价除以数量等于单价，单价一定，就是总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例。师：同学们，我们已经学习了解比例，也学习了正比例和反比例的意义，今天这节课我们就运用这些知识来解决实际问题。二、自主探究，设疑质疑：（一）教学例五：1.学生独立做（多数是算术方法）：请大家自己读题，这道题可以怎样解答？请把练习本拿出来，把过程写在练习本上。师：写完了的同学请举手！某某，请你说。生：我是用28除以8，求出每吨水的价钱是3.5元，然后再用10乘

3、3.5，得到李奶奶家的水费是35元。2.引导学生用比例方法去解：师：哦，是用算术方法解答的，思路真清晰。同学们，这道题用我们以前学习的算术方法，我们解答出来了，你们还会用我们刚刚学的比例的方法解答吗？今天我们一起来探讨一下用比例解决问题。板书：用比例解决问题你们自己想一下，这道题用比例方法如何进行解答，你们会吗？（1）独立思考：尝试一下，动笔写一下。让学生在下面用比例方法解，教师走下去了解学生的做的情况。（2）小组讨论：写完的同学，请把你的想法和同桌说一说。（3）展示汇报：生：用比例方法做的话，首先，解设李奶奶家上个月的水费是x元，因为每吨水的价钱是一

4、定的，所以用水费和用水的吨数是成正比例的，他们的比值相等，所以可以列比例：28：8＝x：10，再根据比例的基本性质解比例，解得x＝35（4）小结解答过程：我们再来简单的回顾一下这个解答过程。首先解设，再根据比值相等列出比例，最后解比例，作答。师小结：同学们，刚才这道题我们用比例的方法解答出来了，老师这里还有一道题，你们还能用比例方法解一下吗。请所有同学一起把题目读一遍，（二）教学例六：1.独立做：请你尝试在练习本上独立完成，还是用我们刚刚学的比例的知识进行解答。给时间让学生独立做。教师下去了解学生做的情况。2.同桌交流讨论：做完了的同学，请把你的想法跟

5、同桌说一说。3.展示汇报：生：首先解设原来5天的用电量现在可以用x天，因为用用电量是一定的，所以每天的用电量和用电天数是成反比例的，它们的乘积相等，所以可以列出25x＝100*5这样的等式，最后解得x＝20。师：说的真完整，表扬你。再请个同学说，你是怎么做的？生2：差不多，但一定要分析量和量之间的比例关系，还有没有同学想说，尝试一下。我们再来回顾一下这个解答过程，首先解设，根据乘积相等，列出等式，再解方程，作答。（三）回顾与反思：同学们，刚才我们用比例方法解答了这两到题目，你觉得用比例解决问题的方法是怎样的？生：先分析题目中的数量关系，确定什么一定，另

6、外两个量成什么比例，再根据比值一定或乘积一定列比例或方程。师：用比例解决问题的思维过程更具有一般性和广泛性，也是有它的优点的，今后大家在解决问题时，如果用算术方法解有困难，可以尝试着用比例的方法去想一下。那接下来，我们就运用刚才学到的方法来挑战几道题吧，大家有信心吗？三、深化练习，拓展延伸：请用比例方法解。请在练习本上独立完成。做完的同学请把你的想法跟同桌说一说。汇报。生：解设要用x元，因为是同样的铅笔，所以单价一定，总价和数量成正比例，所以根据比值相等可以列比例，就是6：4＝x：3，解得x＝4.5，所以要用4.5元。第二题。生：解设可以买x枝，因为小

7、明带的总钱数是一定的，所以单价和数量成反比例，所以乘积相等，就有2*x＝4*1.5，解得x＝3，所以可以买3枝。师：说的真不错。这两道题中的三个量都是单价，数量和总价，但第一题是单价一定，所以是用正比例知识来解答的，第二题是总价一定，所以是用反比例知识来解答的，所以，第一步，也是很关键的一步，都是要分析量和量之间的关系。我们接着看下一题。请大家独立完成。生：速度一定，路程和时间成正比例，所以比值相等，解设按照这样的速度，全程需要x小时，那么可以列出比例：30：2＝90：x，解得x＝6。我们再来看最后一题。这又是哪几个量之间的关系呢？请独立完成，把你的想

8、法和同桌说一说。总面积一定，每块砖的面积和砖的块数成反比例。这里要注意先要根据边长算出每块砖的