数学人教版六年级下册用比例解决实际问题

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1、《用比例解决问题》教学设计耒阳九中周志勇[教学目标]1、进一步熟练地判断正、反比例的量。2、能用正比例知识解决实际问题。[数学重点]能用正比例知识解决实际问题。[教学难点]正确分析题中的比例关系，列出方程。[教学过程]一、旧知铺垫判断下面每题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。（1）速度一定，路程和时间。（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（3）单价一定，总价与购物数量。（4）正方形的周长与边长。二、情境引入，教学新课1、用正比例意义解决问题。课件出示例5师：你都了解到了哪些信息？有什么想法吗？学情预设：学生可能回答的问题有，关于计算水费的问题他们在生活中也遇

2、到过，用小明的方法计算水费他们也会算；还有什么方法能解决这个问题等等。师：那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。学生计算：12．8÷8=1．6(元)1．6x10=16(元)学情预设：在讨论中学生肯定能发现有不同的解决问题的办法，但分析一下，有的办法是我们以前就会的。同学们讨论到，因为每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，李奶奶和张大妈两家的水费和用水吨数的比值相等，都是每吨水的价钱，这样一来就可以用正比例的意义来解决水费的问题。师：请同学们交流交流，你们都找到了哪些解决问题的方法?学情预设：当学生谈到用比例的意义解决问题这种方法时

3、，要抓住时机，多问为什么?为什么水费和水的吨数成正比例关系?用正比例意义去解决问题时要先设出什么量?数学格式是什么?怎样验证是否正确?设计意图：在教师的引导下，学生自己发现方法，自己讨论意义，自己研究数学格式。自己经历学习研究的过程。师：同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!出示：王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用了多少吨水?3．练习巩固。（1）判断题：①、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（）②、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（）③、

4、速度与路程成正比例。（）④、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（）（2）、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？（3）、“泰坦尼克”号是当时世界上最大的一艘游轮，但令人意想不到是第一次出海远航，就撞上了巨大的冰山，游轮右侧底部撞破了，冰冷的海水汹涌地涌入船舱，5分钟后就约有24吨海水进入，照这样的速度，当游轮进水约192吨左右就将全部沉没，可当时离它最近的“海神”号也要90分钟才能赶到，能来得及救到“泰坦尼克”号上的游客吗？设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。三、全课小结。师：你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以

5、归纳为哪几个步骤?设计意图：锻炼并培养学生总结归纳的能力。学情预设：估计学生能总结出主要步骤，如有困难，老师要及时引导、点拨。 (1)分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。 (2)依据比例意义列出方程。 (3)解方程，验算，写答。四、板书设计。解:设李奶奶家上个月的水费是X元.12.8：8=X：108X=12.8×108X=128X=16答:李奶奶家上个月的水费是16元.