数学人教版六年级下册用比例解问题

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1、《用比例解决问题》教学设计与说明【教学内容】：2013人教版小学数学六年级下册（p61例5及练习十一相应的内容。）【教材分析】：这部分内容主要是含正比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，本节学习例5教学应用比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。【学情分析】：在学习正、反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种

2、相关联的量成什么比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正、反比例应用题的解题步骤和方法。【教学目标】：1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。3．发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】：1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1．掌握用比例知识解答解答应

3、用题的步骤和方法。2．理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、激发兴趣，回忆旧知1．师：本节课是我们这个单元最后的一个内容，今天我们运用所学的知识来解决问题，希望大家用精彩的表现完成这节课！师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）总价一定，单价和数量。（成反比例）（2）速度一定，路程和时间。（成正比例）（3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。（不成比例）2.师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我我们

4、就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5（课件出示：情境图）回顾旧知师：从这幅图中你能知道哪些信息？（1）例5中的已知条件是：张大妈家：用了（）吨水，水费是（）。李奶奶家：用了（）吨水。所求的问题是：师：要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。根据我们的生活经验，水的单价虽然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们用我们以前学过的方法帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（3）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求

5、总价。）（4）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。2、探究解法师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考：（1）这道题中涉及哪两种量？（2）哪种量是一定？（3）水费和用水的吨数成什么比例关系？你是根据什么判断的？讨论分析：从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成（正）比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。（4）根据这样的比例关系，你能列出等量关系式吗？张大妈家水费=李奶奶家水费用水吨数用水吨数（5）如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。解：李奶奶家上个月

6、的水费是X元钱。（板书）28：8=x：108x=28×10x=35第2/4页答：李奶奶家上个月的水费是35元钱。3、探究用比例解题的方法师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）师：28：8和x：10分别表示什么？（水费单价）同学们再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。4、检验师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用

7、算术方法或一般方程方法解答来检验等。）三、变式练习师：同学们很了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一个问题吗？课件出示：“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”（让学生进行变式练习。）教师巡视，个别指导。四、巩固练习：智慧城堡1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？提示：你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？提示：你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！3.一列火车前

8、往灾区运送救灾物，2小时行驶了30km。从出发到灾区有90km照这样的速度,全程需要多少小时五、课堂总结解决了以上几个问题，我们一起来反思一下刚才的学