数学人教版六年级下册用比例解决问题例5

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1、《用比例解决问题》例5教学设计　　一、教学内容：义务教育教科书六年级数学下册第61页例5。二、教学目标　　（一）知识与技能　　在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。　　（二）过程与方法　　通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。　　（三）情感态度和价值观　　主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。　　【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一

2、步熟练地进行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。　　三、教学重、难点　　教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题　　教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。　　四、教学准备：课件。五、教学过程（一）复习回顾师：同学们，通过6年的学习，我们已经掌握了很多解决实际问题的方法，下面看谁能运用我们学过的方法，很快解决下面的数学问题。1．根据下面的条件，先提出问题，然后列式解答。（1）汽车从甲地到乙地

3、，每小时行70千米，4小时到达。？列式：（2）小明买4支圆珠笔用了X元，？列式：2．比一比看谁掌握的知识比较牢固，能正确判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？（1）一辆汽车行驶的速度一定，所行的路程和所用时间。因为：＝速度（一定），所以所行的路程和时间成正比例。（2）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。因为：每包的本数×包数＝书的总本数（一定），所以每包的本数和包装的包数成反比例。　【设计意图】通过看条件，提问题，列式解答的，为新课从问题中两个量中寻找第三个量作好铺垫；通过比较和判断，让学生加深对正比例、反比例意义的理解，使学生体会到数学在生活中

4、的运用，同时为新知的学习做好准备。　（二）探究新知，培养能力　　1．提出问题。　　教师：看来同学们对比例的知识掌握还是比较好的。下面我们就一起来学习用正比例解决生活中的实际问题。请看银幕：　　课件出示教材第61页例5。思考：这幅图告诉我们哪些信息？要解决什么问题？　　教师：你能利用我们已学过的知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？　　2．解决问题。　　（1）学生尝试解答。　　（2）交流解答方法，并说说自己的想法。教师：谁愿意来说一说你是怎么解决的？　　预设1：　　28÷8×10=3.5×10=35（元）　　师：说说你是怎样想的。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需

5、要多少钱）　　预设2：　　10÷8×28=1.25×28=35（元）　　（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）教师：谁和这位同学的方法一样？【设计意图】用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。　　　3．激励引新。　　教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）A、提出问题组织学生讨论：师：用比例解之前，我们先来思考下面几个问题（课件出示）（1）题目中有哪两种相关联的量？它们对应的数据分别是多少？（未知的数用“

6、x”表示）（2）已知这两种的量，可以求出什么量？用关系式怎样表示？（3）这两种量是不是成比例关系，成什么比例关系？说说判断的理由。（4）根据这样的比例关系，你能列出一个等式吗？板书：一找：相关联的两个量用水的吨数水费张大妈用水8吨水费28元李奶奶用水10吨水费？元二判：＝每吨水的价钱（一定）A、用比例解答：师：下面请同学们根据正比例的意义，列出比例，然后解答。谁愿意到黑板上来做一做呢？三列：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。　　＝　8x＝28×10　　x＝280÷8　　x＝35师：（1）谁愿意上来当小老师，评价一下这个同学做得怎么样？（2）对同学说说：和分别表

7、示什么？（水费单价）为什么能用等号把它们连起来呢？（因为每吨水的价钱（一定），也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的，所以可以用等号把它们连起来。）　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。　　四：检验：　　师：这个问题我们用比例的知识解决了，要想知道我们做得对不对，还要做什么工作？你有什么方法检验自己的解答是否正确的呢？学生交流，汇报：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念，为此让学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的

8、信心、能给他们自信。在交流中，让学生充