数学人教版六年级下册圆柱的表面积和体积练习课

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1、六年级（12册）数学教学设计第2单元圆柱的表面积和体积教材内容：圆柱的表面积和体积的综合练习教学目标：1、让学生进一步理解和掌握圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题，体验数学知识的广泛联系。2、培养学生的发散思维，善于从不同的角度分析问题的能力；会选择合适的策略解决不同的问题。3、培养学生认真思考、仔细观察的良好习惯，感受灵活解决问题的乐趣。教学重点、难点：灵活运用圆柱的有关知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件、黄瓜、小刀。教学过程：一、情境导入，激发思维。1、课件展示齐天大圣的金箍棒，谈话。（1）齐天大圣，大家

2、都不陌生了，他手中的宝贝叫什么？什么形状？（2）如果要求金箍棒的表面积和体积，你想知道哪些数据？（3）怎么算呢？Ｓ表＝２Ｓ底+Ｓ侧＝2πr2+2πrhｖ＝Ｓｈ＝πr2h2、给出数据，计算金箍棒的表面积和体积。（底面直径4分米，高8分米。）底面积：3.14×（4÷2）2≈4π侧面积：3.14×4×8≈32π表面积：2×4π+32π≈125.6（平方分米）体积：3.14×（4÷2）2×8≈32π≈100.48（立方分米）3、导入课题：齐天大圣对他的这个宝贝爱不释手，玩久了也就腻了，自从他知道这个宝贝是圆柱以后，又有了新的玩法，我们一起来看一看

3、。（板书课题：千变万化的圆柱）二、观察操作，深化思维。1、沿着底面横截，老师展示，学生观察。（1）横切一刀，有什么变化？两刀呢？10刀呢？N刀呢？表面积增加，体积不变。（2）反向操作，把切开的圆柱接起来，你有什么发现？表面积减少，体积不变。（3）出示一节圆柱：它的表面积和体积与原来有什么关系？表面积减少，体积变少。2、沿着直径竖切，老师展示，学生观察。（1）竖切一刀，有什么变化？表面积增加2个长方形，体积不变。有可能增加2个正方形吗？（2）出示半个圆柱：它的体积和表面积与原来有什么关系呢？（3）竖切两刀呢？3、沿着面斜切。（1）出示不规则

4、图形，猜猜老师是怎么切的。（2）那另一部分是什么样子呢？4、归纳小结。比较旧←—————————→新联系区别5、尝试练习。（1）把一根底面积是4dm2的圆柱，锯成相等的两段，表面积比原来增加了（8）dm2。4（2）把3个同样的小圆柱接成一个长圆柱，表面积减少了48cm2，小圆柱的底面积是（12）cm2。（3）把一个高为10cm的圆柱截掉2cm后，表面积减少了30cm2，剩下圆柱的侧面积是多少cm2。（4）将一根底面直径是4dm的圆柱形沿着直径切成体积相等的两块，表面积增加了40dm2，这根圆柱的体积是多少dm3。三、分层练习，强化思维。1

5、、钢管的表面积和体积。hrR（1）出示钢管图片：这是一根钢管，你会把它和什么图形进行比较呢？他们之间有什么联系与区别？（2）比一比，体积有什么变化？你能用含有字母的式子表示它的体积吗？πR2h-πr2h(πR2-πr2)hπ(R2-r2)h（3）比一比，表面积有什么变化？大圆柱的表面积-2个小圆柱的底面积+1个小圆柱的侧面积。大圆柱的侧面积+小圆柱的侧面积+2个圆环的面积2、归纳小结：看来求表面积的时候，我们还可以直接把新图形的面分一分类。观察比较旧←—————————→新（分类）联系区别3、在一个半径为5cm，高为8cm的圆柱上挖一个边

6、长为2厘米的方孔后。它的表面积是多少？（小组分工合作，用不同的方法求表面积）提供以下数据供学生选择圆面积：3.14×52=78.5正方形：2×2=4长方形：2×8=16侧面积：3.14×5×2×8=251.2251.2+（78.5-4）×2+16×4=464.278.5×2+251.2-4×2+16×4=464.2四、归纳总结，系统思维。1、圆柱的变化远远不止这么多，谈谈在圆柱的变化中你有什么收获？2、小结：不止是圆柱，还包括其他很多的平面图形、立体图形，我们都要善于把图形进行转化，认真观察、比较，找出新旧图形的联系与区别，从而巧妙的解决

7、一些问题。观察比较分类旧←————转化————→新联系区别五、巧求体积，拓展思维。1、求下面图形的体积。2、一个圆锥形容器的容积是1.6升，里面盛了一些水，水面的高度正好是圆锥高的一半，你能求出水的体积吗？