数学人教版六年级下册教案及反思

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1、《圆柱的体积》教案【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）。【教学目标】1.探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积。2.能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。3.在体积公式的推导过程中了解转化的数学思想。【重点难点】重点：掌握和运用圆柱体积的计算公式。难点：理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习检测　　1.什么是物体的体积？（指名回答）　　2.你会计算哪些物体的体积？（指名回答）3.张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪

2、款蛋糕更合算呢？你能帮他选一选吗？（指名回答根据什么去选择）那么圆柱的体积如何计算呢？让我们一起探究一下。(板书课题)二、探索新知　　1．回顾圆的面积的推导过程。（课件演示）　　2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。　　3．圆柱体积的公式推导。(课件演示切拼转化)把圆柱的底面分成许多相等的偶数的扇形。把圆柱切开，再拼起来，得到一个近似的长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。　　(1

3、)把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？（讨论并得出结果，指名回答）我们可以发现长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。而长方体的体积=底面积×高，我们可以推导出圆柱的体积=圆柱的底面积×高。用字母可表示为V=sh。(板书：V=Sh)　　(2)小组讨论并推导。如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？如果知道圆柱的底面直径d和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？如果知道圆柱的底面周长C和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？　(3)达标检测一个圆柱的底面积是8.5cm2，高

4、6cm，它的体积是多少立方厘米？计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的体积是多少？设计意图：通过回顾圆面积的计算公式的推导，引导学生运用类比，在利用课件演示转化的过程，并且知道把底面无限等分，圆柱就无限接近于长方体，体会转化思想。把圆柱底面转化成长方形，圆柱就相应的转化成长方体。并通过练习巩固圆柱体积计算公式的应用。　　三、走进生活1.一个圆柱形木料，底面积为75㎝²，长90㎝。它的体积是多少？审题。提问：你能独立完成这题吗?(指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式

5、依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。地面直径为1m。挖出的土有多少立方米？　　审题。理清题意，独立完成。(指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?)设计意图：通过生活中的实际问题，进一步加深对圆柱体积计算公式的应用。四、灵活应用1.一个圆柱的底面半径是4dm，体积是251.2dm3，这个圆柱高多少分米？2.张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？a=30cm

6、b=25cmh=8cmr=14cmh=10cm　　五、目标盘点（课堂小结）1.知道圆柱的体积计算公式是怎样得来的。（指名回答）2.会应用圆柱的体积计算公式求圆柱体积。3.能解决简单的实际问题。　　这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，并能应用到实际生活中。【板书设计】圆柱的体积V=Sh=πr²h=π（d÷2）²h=π(C÷π÷2)²h