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时间:2019-09-10
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1、《成反比例的量》教学设计银川市兴庆区第四小学郭小雪教学内容:教科书第47、48页例2。教学目标:1.通过具体问题认识成反比例的量,理解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。2.发展学生分析、比较、抽象、概括能力。教学过程一、复习引入1.说说什么是成正比例的量?2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积⑵圆柱的体积一定,底面积和高⑶圆的周长和半径⑷一个人的年龄和他的身高3.下表中的两种量是不是成正比例?为什么?导入:这节课我们学习另一种常见的数量关系-----成反比例的量二、认识反比例
2、师:请同学们把表填完整。 高度/cm302015105底面积/cm21015203060体积/cm3300300300300300师:请同学们讨论一下,表中三个数量之间有什么关系?小组讨论、交流。教师总结:从表中数据我们可以看出,水的体积是一定的,水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同,底面积增加,高度反而降低;反之,底面积减少,高度反而升高,它们变化的方向总是相反的。但是高度与底面积的乘积总是一定的,我们把它们之间的关系表示出来就是:底面积×水的高度=水的体积(一定)。像这样,两种相关联的量,一种量
3、变化,另一种也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。在上例中,水的高度随着底面积的变化而变化,所以水的高度与底面积是两种相关联的量。高度与底面积成反比例,高度和底面积是成反比例的量。师:我们用x和y来表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,请同学们把反比例关系用式子表示出来。板书:x×y=k(一定)三、巩固概念1.找一找生活中还有哪些成反比例的量?举出例子。2.完成第43页“做一做”。四、对比归纳1.师:前面通过高度、底面积和体积的变化,我们了解了正比例和反比例的意
4、义。下面我们总结一下。在体积计算中,体积、高、底面积的关系是什么?边提问边板书:当底面积一定时,体积与高成什么比例关系?=底面积(一定) 正比例关系当体积一定时,底面积与高成什么比例关系?底面积×高=体积(一定) 反比例关系2.根据上面的总结,比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点,把它们填在表中。小组讨论并填表。教师最后出示填写完整的表。 正比例反比例相同点都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。不同点1.变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。 2.相对应的每两个数的比值(商)1.变化的方向相
5、反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。是一定的。 3.关系式:y/x=k(一定)2.相对应的每两个数的乘积是一定的。 3.关系式:x×y=k(一定) 五、课堂练习判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题(5)学校食堂运进一批煤,每天的用煤量与使用天数。(6) 全班的人数一定,每组人数和组数。(7)圆柱的体积一定,圆
6、柱的底面积和高。(8) 书的总册数一定,每包的册书和包数。(9)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。六、课堂总结七、拓展练习①7﹕x =y﹕15,x 和 y成什么比例关系?②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗?为什么?③甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成什么比例关系?六、思考题1.铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成比例?为什么?2.方砖的块数一定时,方砖边长与铺地面积成不成比例?为什么?
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