必修2选讲讲义

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1、必修2选讲讲义一、共点共线共面1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、AD、CB、CD上的点，且直线EF和HG交于点P，求证：点B、D、P在同一条直线上。 2.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为A1A的中点，求证：（1）E、C、D1、F四点共面；（2）CE、D1F、DA三线共点。3.D三点共线。4.证明：两两相交而不通过同一点的四条直线必在同一平面内。5、若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交，并且直线AA1、BB1、CC1相交于一点O，求证：(1)AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别在同一平面内

2、；(2)如果AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别相交，那么交点在同一直线上(如图).66、点P、Q、R分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上，且PQ∩BC＝X,QR∩CD＝Z,PR∩BD＝Y.求证：X、Y、Z三点共线.7、如图3，设分别为正方体的棱的中点，求证：共面．8、如图，已知平面α，β，且α∩β＝．设梯形ABCD中，AD∥BC，且ABα，CDβ，求证：AB，CD，共点（相交于一点）．6二、异面直线1、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值（

3、）2、(2005年全国高考浙江卷)设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．3、(2005年全国高考天津卷)如图，平面，且，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于_____．4、已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC＝AB＝2，E、F分别为PA和BC的中点．（1）求证：EF与PC是异面直线；（2）EF与PC所成的角；65、如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异

4、面直线EF与SA所成的角等于（）ABCSEF6、在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）ABCDD1C1B1A1MN三视图、1.根据图中物体的三视图，画出物体的直观图　　　　正视图　　　　侧视图　　　　　　俯视图2.如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是()．63、（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A．①②B．①③C．①④D．②④4、（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．

5、5、2010陕西文数）8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是[B]（A）2（B）1（C）（D）四．空间几何体的表面积体积1如图所示，四面体（三棱锥）的各棱长均为4，求它的表面积和体积.2、棱长为4的正方体挖去一个半径为1，深为2的圆孔，求几何体的表面积3、1若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（）ABCD4、已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长为（）6ABCD5、若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为（　　）　A．2：1B．3：1C．4：1D．5：1　6．正方体的内切球与外接球的半径之比为（　　）　A．B．C．

6、D．　6