康杰中学2014高二期中考试理科试题

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1、康杰中学2014—2015学年度第一学期期中考试高二数学（理）试题2014.11（考试时间120分钟，满分150）一、选择题：（本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线与的位置关系是A.相交B.平行C.重合D.平行或重合2．三个平面将空间最多能分成A.部分B.部分C.部分D.部分3．已知点，，则直线平行于A.轴B.轴C.轴D.坐标平面4．圆和圆的位置关系是A.外离B.相交C.内切D.外切5．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4143正（主）视图侧（左）视图俯视图第5题图A.B.C.D.6．光线从点射到轴上的点

2、后，被轴反射，这时反射光线恰好过点，则光线所在直线的倾斜角为高二期中数学（理）试题第4页共4页A.B.C.D.7．在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是A.若,，则∥B.若，，，且，则ABCDA1B1C1D1EF8题图C.若、是异面直线，,∥,,∥,则∥.D.若，且,，则8．在正方体中，分别为中点，则异面直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.9．已知是轴上的两点，点的横坐标为3，且，若直线的方程为，则直线的方程是A.B.C.D.CAAB10题图DBCD10．如图所示，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使，则下列说法中不正确的是A.B.C.D.高二期中数学（理）试题第

3、4页共4页11．若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．ABCDP12题图12．四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，，则四棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)PAB（第13题图）13．如图，是二面角内的一点于点，于点，且，则二面角的大小是.14．若满足，则直线必过定点的坐标是.15．如果实数满足，则的最小值为.16题图16．下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是.（将你认为正确的都填上）高二期中数学（理）试题第4页共4页三、解

4、答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)D1ABCDA1B1C1EF17．（本题满分10分）圆锥的底面半径为5cm，高为10cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时？此圆柱两底面积与侧面积之和有最大值.18．（本题满分12分）如图，正方体中，与异面直线都垂直相交.求证：.19．（本题满分12分）△ABC中，已知C(2，5)，的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．20．（本题满分12分）已知圆与轴相切，圆心在射线上，直线被圆截得的弦长为2（1）求圆标准方程;ABCA1C1B

5、1D(2)若点在直线上，经过点直线与圆相切于点，求的最小值.21．（本题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点（1）求证：；（2）求证:；(3)求直线与平面所成角的正弦值.22．（本题满分12分）已知点的坐标为，点在圆上运动，以点为一端点作线段，使得点为线段的中点.（1）求线段端点轨迹的方程；（2）已知直线与轨迹相交于两点，以为直径的圆经过坐标原点，求实数的值.命题人：侯彦宁审题人：秦慧明高二期中数学（理）试题第4页共4页