数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计

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1、一、课前游戏引入师：今天，我们教室里来了很多的客人，希望每位同学能够超常发挥，在客人的面前能够充分展示自我，大家有信心吗？师：同学们，在上课之前我们先做个小游戏：老师这里准备了3把椅子，请4位同学上来，谁愿来？师：听清要求！老师说开始以后，请你们4个都坐在椅子上，每个人都必须坐下，好吗？（教师面向全体，背对同学）师：开始师：都坐下了吗？师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定的说：“不管怎么做，总有一把椅子上至少坐两个同学”师：老师为什么能做出准确的判断呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一

2、起来研究这个原理(板书：抽屉原理）。下面我们开始上课二、动手实验，探究新知师：为研究这个原理，老师为大家准备了什么？生：小棒和杯子（板书：小棒、杯子）师：我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。（一）第一步：研究4根小棒放入3个杯子中的现象。1.请看大屏幕：师：请同学们把4根小棒放进3个杯子里，摆摆看，有几种放法。（在动手之前请看活动要求：将小棒全部放进去，允许某个杯子空着）2.汇报展示师：大部分学生都摆完了，谁来说说，你们是怎么摆的？小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同

3、时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法（1—4表示小棒个数，0表示空杯子）400310220211师：老师欣赏这组同学的操作步骤，按一定顺序，可以做到不重复，不遗漏。师：还有别的放法吗？3.引导观察，得出结论。师：是的，这4种放法，不管怎么放,你有什么发现？引导学生观察4种方法，从而得出：总有一个杯子里面至少有2根小棒。师：再次观察四种方法，哪种方法能直接得到这个结论。这种分法，实际就是先怎么分的？（引导平均分）师：关于平均分我有一个问题，为什么用平均分这一种方法，就能得出总有一个杯子里的至少有2根

4、小棒这个结论。（二）第二步：研究5根小棒放入4个杯子中的现象。1.课件出示：5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。师：再往下继续研究，5根小棒放在4个小杯子里你猜测一下会出现什么情况？（不管怎么放，肯定有一个杯子里至少有2根小棒）师：对不对要经过验证，我们还需要像刚才那样把所有摆法都列举出来吗？用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。（用平均分的方法就可以了)师：咱们试试看，小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证，并像黑板上那样记录在学案里。2、展示摆法，引导观察发现：师：哪一个小组愿意展示分享

5、一下？生：5根，每个小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一个小杯子。（实际演示一下）师：谁和他的分法一样的，这种分法，实际就是先怎么分的？（板书：平均分）课件演示师：既然用平均分的方法就可以解决这个问题，你会用算式表示这种方法吗？(5÷4=1……1)师：能解释算式里每个数的意义吗？（5表示小棒数，4表示杯子数，商1表示平均每个杯子放进1根小棒，余数1表示还剩1根小棒）师小结：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。

6、）3、学以致用---照这样的思路，继续往前走：课件出示：把7根小棒放进6个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根,。100根小棒放进99个小杯子里，总有一个杯子里至少有（）根。师：这么大的数字，同学们这么快就得出了结论，你是不是发现了什么规律了？还要操作验证吗？说说你的想法。4、引导学生知识点小结：师：小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算？你用谁加上谁就是我们想要结果？（强调：“平均分”（在这里老师不作过多解释，商加余数或者商加1表明持“待定”态度）（三）第三步：研究研究小棒数比杯子数不

7、是多1的现象师：研究到这里，你有什么疑问？（如果小棒数不是比杯子数多1，而是多2、3„„结果还是这样吗？)请同学们接着探究：1、课件出示：如果把5根小棒放在3个杯子里，会出现什么情况？请在小组内摆一摆，看哪个小组最快得出来，开始。2、交流汇报（小组代表上台边摆边说）预设1：至少有3根小棒，因为把5根小棒平均分给3个杯子，就还剩2根小棒，所以总有一个杯子至少有3根小棒。预设2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。我是先把3个杯子里各放1根，这样就还剩下2根小棒，我再把这2根小棒分在两个不同的杯子里，至少就

8、是2根小棒了。师：他们谁说的对呢？我们一起来摆一摆：先平均分掉3根，没问题吧。那这剩下的2根小棒该怎么分，才能保证至少有几根小棒？（剩下的2根小棒分开放，才能保证至少）师：怎样用算式表示呢？5÷3=1„„22、深化研究、得出结论：同桌讨论交流，说说你的想法，并完成表格。小棒（根）杯子（个）算式74941544、汇报交流：怎么想？怎么算的？5、引导发现得出结论师：我们刚才研究这么多种情况，大家仔细观察算式，想想：“不管怎么放，总有一个杯子里至