数学人教版六年级下册《反比例》教学设计

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1、《反比例关系》教学设计教学内容：人教版数学六年级下册教材第47页例2内容。教学目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。2、使学生体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。3、提高学生归纳、总结和概括的能力。4、通过学习，能找出生活中成反比例的量的实例，渗透辩证唯物主义观点的教育。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教具、学具准备：多媒体课件、表格。教学过程：一、创设情境，生成问题课件出示教材47页例2情境图与列表。水的高度（厘米）302015105杯子的底面积（平方厘米）1015203060教师：从表中你发现了什么？表中

2、的两种量是怎样变化的?你想不想知道水的高度随着杯子底面积变化的规律呢?这节课我们就来研究成反比例的量。板书课题：成反比例的量。二、探索交流，解决问题1、请同学们把例2的表格填完整。水的高度（厘米）302015105杯子的底面积（平方厘米）1015203060教师;请同学们讨论一下，表中的三个数量之间有什么关系？小组讨论、交流。2、全班汇报交流。引导学生回答;表中的两个量水的高度和杯子的底面积是变化的，底面积增加，高度反而降低；底面积减少，高度反而升高。每两个相对应的数的乘积都是300，这个300实际上就是水的体积。3、想一想：水的高度和底面积是两种相关联的量吗？为什么？4、议一议：两种量

3、的变化有什么规律？5、教师引导总结;从表中数据我们可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反降低；反之，底面积减少，高度反而升高。它们变化的方向总是相反的，但是水的高度与底面积的积总是一定的。我们把它们的关系表示出来是;底面积×高度＝体积（一定）（板书）。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在例2中，水的高度和底面积成反比例关系，水的高度和底面积是成反比例的量。6、我们用ｘ、ｙ来表示两种相关联的量，用ｋ表示

4、它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来。板书;ｘｙ＝ｋ(一定)。7、想一想，成反比例的量应具备什么条件？,试比较例2与例1，论比较归纳出正比例和反比例的相同点和不同点。三、巩固应用，内化提高1、找一找生活中还有那些成反比例的量的例子？2、完成教材48页“做一做”。运一批货物，运每天的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456(1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。(3)说明这个积表示什么。(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？3、判断每题中的两种量是否成反比

5、例，并说明理由。（1）糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数（2）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（4）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。四、回顾整理，反思提升这节课你有什么收获，说出来和大家分享好吗？你觉得你在这节课中表现得怎么样？板书设计：反比例关系底面积×高度＝体积（一定）ｘｙ＝ｋ(一定)