2014年秋九年级数学期中测试题(三)

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1、九年级上学期期中数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;④x2-a=0（a为任意实数）;⑤=x-1.一元二次方程的个数是(　　)A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.43．在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是()A.8xy+x2=1B.y2-ax+2=0C.y+5x2-2=0D.2x2-y2+4=04．方程（x-3）2=（x-3）的根为（）A．3B．-4C．4或3D．-4或35．从正方形铁片

2、上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm26．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．48C．24或8D．87.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.B.C.D.8.⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P(　　)A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．可能在⊙O上或在⊙O内9.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点

3、I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为A.40°B.70°C.110°D.140°10.△在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，将△绕原点顺时针旋转后得到△，则点A旋转到点所经过的路线长为A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11.把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.12．抛物线y=2x2-1开口向，对称轴是，图像有最点即函数有最值是。13.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在

4、的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同且设为x，则列出的方程是.14.如右图是某二次函数y=ax2+bx-c的图像，则由图像可得a0,b0，c0,△015．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．16．如下图（左1），⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．17.如下图（左2），△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为.18.如下图（左3），已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，，，

5、那么⊙O的半径长是．19.如下图，在正方形ABCD中，CD边的长为1，点E为AD的中点，以E为圆心、1为半径作圆，分别交AB，CD于M，N两点，与BC切于点P，求图中阴影部分的面积．20.如右图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为cm.三、解答题（共60分）21．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共6分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）用配方法解方程：x2-4x+1=022．(6分)已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为

6、E，连接OC，若OC=5，CD=8，求BE的长；23．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．（1）、求实数m的取值范围；（2）、如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．24.（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E，且CE＝CF．ABOFEDC（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AD＝CD＝6，求四边形ABCD的面积．25.（10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点

7、(1，8)，M为它的顶点.　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.