贵州省六校联盟2014届高考第二次联考试题数学(理科)试

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1、秘密★考试结束前【考试时间：2014年3月24日15：00—17：00】贵州省六校联盟2014届高考适应性第二次联考试题理科数学命题单位：都匀一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合已知全集,集合,,则()（A）（B）（C）（D）2、若复数满足（是虚数单位），则在复平面内,对应的点的坐标是（　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）3、设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（　）

2、（A）若则（B）若则（C）若则（D）若则4、在等差数列中，，则该数列前项和（　）（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）5、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，则（）（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　（Ｄ）6、使得的展开式中含有常数项的最小的（）（A）（B）（C）（D）7、数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线。已知的顶点，，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标是（）（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）（Ｄ）或　8、若某程序框图如图所示

3、，则该程序运行后输出的值是（）开始S=0，k=1k>10?S=S+k=k+1输出S 结束是否（第8题图）（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）9、一几何体的三视图如上右图所示,若正视图和侧视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（　）（A）(B)(C)(D)10、如图，某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件正常工作且元件，至少有一个正常工作时，部件正常工作。设三个元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且，各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过小时的概率为（）（A）（B）（

4、C）（D）11、已知双曲线的左焦点为，过点的直线与相交于两点，若线段的中点为,则的方程为（）（A）（B）（C）（D）12、若函数，则方程的根的个数不可能为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在矩形中，，,点在边上，若，则。14、在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为。15、设数列的前项和为，若，，则数列{}的通项公式是。16、已知抛

5、物线：的焦点与双曲线：的左焦点的连线交于第三象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线，则。三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为。已知。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，的周长为，求。18、（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，为的中点，在上，且。（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求二面角的正弦值。19、（本小题满分12分）袋中有个大小相同的球，其中记上号的有个，记上号的有个（）。现从袋中任取一球，表示所取球的标号。（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若,，求的值。20

6、、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为，且点在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于点的任意一点，直线交于点，设直线，的斜率分别为，求证：为定值。21、（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为

7、圆的直径，直线与圆相切于点，于，于，于，连接。证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）。23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),曲线的参数方程为(为参数)。（Ⅰ）求直线与曲线的普通方程；（Ⅱ）求直线与曲线的公共点为直径的圆的极坐标方程。24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：。贵州省六校联盟2014届高考适应性第二次联考试题理科数学参考答案一、选择题：1、D2、A3、B4、C5、D6、B7、A8、C9、C10、

8、B11、B12、A二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、解：（Ⅰ）在中，有又，则。――－2分即，――4分。（也可用余弦定理求解）―6分（Ⅱ）由（Ⅰ），又，。――8分由余弦定理得：――10分，或当，当与矛盾。故――12分18、解：（Ⅰ）由，知，设，则。在中，有在中，有由，，知为的中点。――3分又，由三棱柱为直三棱柱，有