2011年陕西高考数学(文科)试题

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1、2011年高考数学（文科）试题（陕西卷）一、选择题1.设是向量，命题“若，则”的逆命题是【】A.若，则B.若，则C.若，则D.“若，则2.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程为【】A.B.D.D.3.设，则下列不等式中正确的是【】A.B.C.D.4.函数的图像是【】ABCD5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为【】A.B.C.D.6.方程内【】A.没有根B.有且仅有一个根C.有且仅有两个根D.有无穷多个根7.如右框图，当时，【】A.7B.8C.10D.118.设集合，则为【】A.B.C.D.9.设是

2、变量x和y的n个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是【】A.直线过点B.x和y的线性相关系数为直线的斜率C.x和y的线性相关系数在0到1之间D.当n为偶数时，分布在两侧的样本点的个数相同.10.植树节某班20名同学在一段公路的一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边.现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自的树坑前来领取树苗所走的路程综合最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为【】A.⑴和⒇B.⑼和⑽C.⑼和⑾D.⑽和⑾

3、二、填空题11.设12.如图，点在四边形ABCD的内部和边界上运动，那么的最小值为_______.13.观察下列等式：1=12+3+4=93+435+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为____________________________________.14.设,一元二次方程有整数根的充要条件是n=__________.15.(三题中任选一道作答)A.若不等式对于任意的恒成立，则a的取值范围是_________.B.如图，且,则AE=_____.C.直角坐标系中，以原点为极

4、点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点A、B，分别在曲线和曲线上，则的最小值为______.三、解答题：16.如图，在中，AD是BC上的高，沿AD把折起，使得（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）若BD=1，求三棱锥D–ABC的表面积.17.设椭圆C:过点，离心率为.（1）求C的方程；（2）求过且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.18.叙述并证明余弦定理.19.如图，从点作x轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与x轴交于点，再从作x轴的垂线交曲线于,依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为.（1）试求的关

5、系（2≤k≤n）；（2）求.20.如图，A地到火车站共有两条路径和，现随机的抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10~2020~3030~4040~5050~60选择的人数612181212选择的人数0416164（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；（2）分别求通过路径和所用时间落在上表中各时间段内的概率；（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应该如何选择各自的路径.21.设（1）求的单调

6、区间和最小值；（2）讨论的大小关系；（3）求a的取值范围，是的对于任意的成立.