2004年高考数学模拟试题7答案

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1、2004年高考数学模拟试题7答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DBBCABBCBDDC二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．（13）4（14）1.2（15）1（16）③三、解答题：本大题共6小题；共74分．17.解：∵是上的奇函数∴……………………………………………………………………2分当时，有，则………………………………………………6分∴…………………………………………………8分分别求各段上的反函数，得.………………………………………12分18．解:设{第k次打开}＝AK（k＝1，2，3，4，5

2、）（1）P（A1）＝……………………………………………………………4分（2）设{前三次打开}＝A，则A＝A1＋A2＋A3………………6分A1，，A2，，A3彼此相互独立，A1，A2，A3彼此互斥，故P（A）＝P（A1＋A2＋A3）＝P（A1）＋P（）P（）＋P（）P（）P（A3）……8分＝………………………………………12分19．解：（Ⅰ）证明；已知于F，∵∥，∴……………………1分又.∴所以，平面………………………………3分（Ⅱ）因为，5又∴≌，∴∴，∴EF=∴∴为等腰直角三角形……………………………………………5分取EF的中点N，连，则，所以……………………………

3、………………6分所以为点到平面的距离。又，所以点到平面的距离为1.…………………8分（Ⅲ）设BC，的中点分别为D，连AD，和，则N∈∵∥∥，∴A，，D，四点共面，∴AD∥∴为平行四边形，……………………………………………………9分∵∴∴∴∴………………………………………………10分作，若，则≌，于是即当时，点到平面ABC和平面的距离相等.……………12分20．解:设裁员人，可获得的经济效益为万元,则………………………………………………3分=……………………………………………5分令，得依题意≥∴0<≤又140<<420∴70<<210(1)当0<≤,即70<≤140时取

4、到最大值…………………………………………………8分(2)当>,即140<<210时取到最大值…………………………………………………10分综上所述，当70<≤140时，应裁员人；当140<<210时，应裁员人.……………………………12分521.解：（1）…………………………………………………1分……..3分,………………………………………4分（2）（3）n=3时………9分令（-1（+0-0+单增区间是单减区间是[-1，-15]…………………………………………………………11分极大值为，极小值为…………………………………………………12分22.解：（Ⅰ）∵P在AQ的垂直

5、平分线上，又在半径OQ上，∴∣PQ∣=∣PA∣且∣OP∣+∣PA∣=∣OQ∣=2，……………………2分故P点的轨迹是以O、A为焦点，长轴长为2，中心在（，0）的椭圆：5……………………………………………………4分（Ⅱ）法一：设∣OB1∣=x,则∣AB1∣=2–x，在ΔOAB1中，由余弦定理得∣AB1∣2=∣OB1∣2+∣OA∣2-2∣OB1∣•∣OA∣cosθ,……………………6分(2-x)2=x2+3-2x•cosθ,解得，……………………………………………………7分同理可得.…………………………………………………8分S(θ)=当且仅当∴…………………………………

6、………14分法二：设过点O倾斜角为的直线方程为。由已知列方程组：将（1）带入（2）化简得：5……………..8分S(θ)=当且仅当∴…………………………………………14分5