中考数学模拟试题与答案7

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1、中考数学模拟题(7)一、选择题（本题40分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。1．－6的绝对值是（）。A.－6B.6C.－D.2．9的平方根是（）。A.3B.－3C.±3D.813．有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)正方形的两条对角线相等；(4)菱形的两条对角线互相垂直。其中，正确的命题有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个4．如图，DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是（）。A.1：1B.1：2C.1：3D.1：45．用科学记数法表示0.00032，正确的是（

2、）。A.B.C.D.6．计算，结果正确的是（）。A.B.C.D.7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）。A.等腰三角形B.圆C.梯形D.平行四边形8．在函数中，自变量x的取值范围是（）。A.x>1B.x³1C.x<1D.x£19．对于正比例函数，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（）。A.m<0B.m£0C.m>0D.m³010．已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（）。A.内切B.外切C.相交D.外离二、填空题（本题15分，每小题3分）11．点P（4，3）关于原点的对称点P’的坐标是____________。12．若，则锐角α=________

3、_度。13．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______。14．若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正__________边形。15．若一个圆锥的母线长是5cm，底面半径是3cm，则它的侧面展开图的面积是_____。三、（本题26分，经16、17小题各6分，第18、19小题各7分）16．分解因式：。17．计算：。18．先化简，再求值：。19．解不等式组，并在给定的数轴上表示出解集。四、（本题12分，每小题6分）20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点

4、，且AF=EC。求证：DE=BF。21．已知：如图，在DABC中，ÐC=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E。若ÐA=30°，DE=2，求ÐDBC的度数和CD的长。五、（本题12分，每小题6分）22．用换元法解方程。23．列方程或方程组解应用题：甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。六、（本题12分，每小题6分）24．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为－4，求这两个函数的解析式。25．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC

5、=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且ÐRPC=45°。设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围。七、（本题6分）26．已知：如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CD^AB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E。求证：。八、（本题7分）27．已知关于x的方程(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根。(1)当k为整数时，确定k的值；(2)在(1)的条件下，若m>－2，用关于m的代数式表示。九、（本题9分）28．如图，在RtDABC中，ÐABC=90°，O是AB

6、上的一点，以O为圆心，以OB为半径作圆，交AC于E、F，交AB于D。若E是弧DF的中点，且AE：EF=3：1，FC=4，求ÐCBF的正弦值及BC的长。十、（本题11分）29．已知二次函数，它的图象与x轴只有一个交点，交点为A，与y轴交于点B，且AB=2。(1)求二次函数解析式；(2)当b<0时，过A的直线y=x＋m与二次函数的图象交于点C，在线段BC上依次取D、E两点，若，试确定ÐDAE的度数，并简述求解过程。参考答案1．B2．C3．C4．D5．A6．B7．B8．A9．C10．A11．（－4，－3）12．6013．2014．五15．15p16。17．18。=-119．－2

7、CE≌DBAF21．222．x=－9，x=123．设甲组单独完成此项工程需要x天，则乙组单独完成此顶工程需要（x＋2）天。依题意，得：，整理得：解得：，经检验x=10，x=－1都是原方程的根，但x=－1不合题意，舍去。当x=10时，x＋2=12。答：单独完成此项工程甲组需要10天，乙组需要12天。24．一次函数和反比例函数的解析式分别为。矩形ABCD中，AD=BC=7，AB=DC=4，ÐC=90°∵ÐRPC=45°ÐR