中考数学模拟试题与答案7

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1、中考数学模拟题(7)一、选择题(本题40分,每小题4分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。1.-6的绝对值是()。A.-6B.6C.-D.2.9的平方根是()。A.3B.-3C.±3D.813.有下面命题:(1)直角三角形的两个锐角互余;(2)钝角三角形的两个内角互补;(3)正方形的两条对角线相等;(4)菱形的两条对角线互相垂直。其中,正确的命题有()。A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,DE是DABC的中位线,则DADE与DABC面积的比是()。A.1:1B.1:2C.1:3D.1:45.用科学记数法表示0.00032,正确的是(

2、)。A.B.C.D.6.计算,结果正确的是()。A.B.C.D.7.在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()。A.等腰三角形B.圆C.梯形D.平行四边形8.在函数中,自变量x的取值范围是()。A.x>1B.x³1C.x<1D.x£19.对于正比例函数,当x增大时,y随x增大而增大,则m的取值范围是()。A.m<0B.m£0C.m>0D.m³010.已知两个圆只有一条公切线,那么这两个圆的位置关系是()。A.内切B.外切C.相交D.外离二、填空题(本题15分,每小题3分)11.点P(4,3)关于原点的对称点P’的坐标是____________。12.若,则锐角α=________

3、_度。13.某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况,从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查,这个问题中的样本容量是_______。14.若正多边形的内角和是540°,那么这个多边形一定是正__________边形。15.若一个圆锥的母线长是5cm,底面半径是3cm,则它的侧面展开图的面积是_____。三、(本题26分,经16、17小题各6分,第18、19小题各7分)16.分解因式:。17.计算:。18.先化简,再求值:。19.解不等式组,并在给定的数轴上表示出解集。四、(本题12分,每小题6分)20.已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点

4、,且AF=EC。求证:DE=BF。21.已知:如图,在DABC中,ÐC=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E。若ÐA=30°,DE=2,求ÐDBC的度数和CD的长。五、(本题12分,每小题6分)22.用换元法解方程。23.列方程或方程组解应用题:甲、乙两组工人合作完成一项工程,合作5天后,甲组另有任务,由乙组再单独工作1天就可完成。若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天,求甲、乙两组单独完成这项工程各需要多少天。六、(本题12分,每小题6分)24.已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中有一个交点的纵坐标为-4,求这两个函数的解析式。25.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC

5、=7,P是BC边上与B点不重合的动点,过点P的直线交CD的延长线于R,交AD于Q(Q与D不重合),且ÐRPC=45°。设BP=x,梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系,并求出自变量x的取值范围。七、(本题6分)26.已知:如图,在⊙O中,CD过圆心O,且CD^AB,垂足为D,过点C任作一弦CF交⊙O于F,交AB于E。求证:。八、(本题7分)27.已知关于x的方程(1)只有整数根,且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根。(1)当k为整数时,确定k的值;(2)在(1)的条件下,若m>-2,用关于m的代数式表示。九、(本题9分)28.如图,在RtDABC中,ÐABC=90°,O是AB

6、上的一点,以O为圆心,以OB为半径作圆,交AC于E、F,交AB于D。若E是弧DF的中点,且AE:EF=3:1,FC=4,求ÐCBF的正弦值及BC的长。十、(本题11分)29.已知二次函数,它的图象与x轴只有一个交点,交点为A,与y轴交于点B,且AB=2。(1)求二次函数解析式;(2)当b<0时,过A的直线y=x+m与二次函数的图象交于点C,在线段BC上依次取D、E两点,若,试确定ÐDAE的度数,并简述求解过程。参考答案1.B2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.A9.C10.A11.(-4,-3)12.6013.2014.五15.15p16。17.18。=-119.-2

7、CE≌DBAF21.222.x=-9,x=123.设甲组单独完成此项工程需要x天,则乙组单独完成此顶工程需要(x+2)天。依题意,得:,整理得:解得:,经检验x=10,x=-1都是原方程的根,但x=-1不合题意,舍去。当x=10时,x+2=12。答:单独完成此项工程甲组需要10天,乙组需要12天。24.一次函数和反比例函数的解析式分别为。矩形ABCD中,AD=BC=7,AB=DC=4,ÐC=90°∵ÐRPC=45°ÐR

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