成都外国语学校2010年高中招生考试数学试题[1]

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1、成都外国语学校2010年高中招生考试试卷数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A．B.C.（a≠0）D.2、若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是（）Am＞3；Bm≥3；Cm≤3；Dm＜3；3、下列说法中，正确的是（）A．在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍；B．45°＜α＜90°则sinα＞1；C．cos300＋cos450=cos(300＋450)；D．若α是锐角，，则；4、如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形中，小正方

2、体木块总数应是（）A．25B．66C．91D．120图1图2图35、下列事件是必然事件的是（）A．方程x2＋ax＋1=0有实数根，则a≥2；B.=－3有实数根；C．当a是一切实数时，；D.已知，那么；6、若直线L：y=kx＋b，经过不同的三点A(m，n)、B（n，m）、C(m－n，n－m),则该直线经过（）象限。A．二、四；B.一、三；C.二、三、四；D.一、三、四；7、如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端的滑动距离（       ）。（A）等于1米 ；（B）大于1米  ；（C）小于1米 ；  

3、（D）不能确定；成都外国语学校2010年高中招生考试数学试题第8页共8页8、把10个相同的球放入编号为1、2、3的三个盒子中，使得每个盒子中的球不小于它的编号，则不同的方法有（）种；A．10；B.15；C.20；D.259、给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A在直线y=2x－3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若(a,m)、B(a－1,n)(a>0)在反比例函数的图象上，则m

4、A.1个B.2个C.3个D.4个10、两个不相等的正数满足a＋b=2，ab=t—1，设S=（a－b）2,则S关于t的函数图象是（）。A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分二、填空题（每小题3分，共30分）11、若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=________。12、三角形的两边长为4㎝和7㎝，则这个三角形面积的最大值为_________㎝2.13、已知实数x、y满足x2－2x＋4y=5，则x＋2y的最大值为。14、二次函数y=ax2＋(a－b)x－b的图象如图所示，那么化简的结果是。15、请你将一根细长的绳子，沿中间对折后的绳

5、子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间剪断，此时绳子被剪成。16、等腰△ABC的底边BC=8㎝,腰长AB=5㎝，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25㎝/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为秒。17、在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=3㎝,AC=4㎝,以斜边BC上距离B点3㎝的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°，得到Rt△DEF,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为㎝2。18、直角坐标系中，点A（0，0），B(2，0)，C（0，），若有一个三角形与△ABC全等，且有一条边与边BC重合，那

6、么这个三角形的另一个顶点的坐标是。19、如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交AB、AC于点P、Q两点。则。成都外国语学校2010年高中招生考试数学试题第8页共8页20、某同学为画二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，先列出一个表格，当X值等间隔增加时，函数值依次为—2，2,15,34,62,98,142，194，后来发现有一个值写错了，则这个数是。三．解答题（本大题30分，21、22、23题每题10分）21、（1）计算：(2)先化简，再求值：（其中a满足a2-a=0）22、(1)已知关于x的不等式ax＋1>0（其中a≠0）①当a=—2时，求此不等式的解，并在

7、数轴上表示此不等式的解集；②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明的卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、-2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式的系数a,求使该不等式没有正整数解的概率；（2）若关于x的不等式ax＋b>0（其中a≠0）a的与（1）②相同，且使该不等式有正整数解的概率为，求b的取值范围。成都外国语学校2010年高中招生考试数学试题第8页共8页23、如图：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA=6,OB=12,C是线段AB的中点