北京四中2013届初三上学期期中数学试题

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1、2012-2013第一学期北京四中初三年级数学期中测试题　　　　　　　　　　　　　　　初三数学备课组　　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）　　1．一元二次方程的解是（　　）　　A．　　　B．　　　C．或　　　D．或　　2．如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　　）　　A．9　　　B．6　　　　C．3　　　　D．4　　　　　　　3．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，则∠AOB的度数为（　　）　　　　A．60°　　B．120°　　C．30°　　D．9

2、0°　　4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（　　）　　A．60°　　B．30°　　C．40°　　D．50°　　5．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）　　A．700m　　B．500m　　C．400m　　D．300m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5题）　　　　　　　　　　　　　　　（6题）　　6．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针

3、旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　）　　　A．　　B．　　C．　　D．　　7．如图⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6则⊙O的半径为（　　）　　A．6　　B．13　　C．　D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8．如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图

4、象可能是（　　）　　　二、填空题（本题共16分，每小题4分）　　9．已知⊙O的周长等于6cm，则它的内接正六边形ABCDEF的边长为_______cm．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（9题）　　　　　　　　　　　　　　　　（10题）　　10．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是__________．　　11．如图，圆A、圆B的半径分别为4、2，且AB=12．若作一圆C

5、使得三圆的圆心在同一直线上，且圆C与另两个圆一个外切、一个内切，则圆C的半径长可能为__________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=2，以点C为圆心，1为半径作圆，点P为⊙C上一动点，连结AP，并绕点A顺时针旋转90°得到AP′，连结CP′，则CP′的取值范围是__________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题（本题共30分，每小题5分）　　13．计算：．　　14．解关于x的方程：x2+4x-2=0．　　15．丁丁要制作一个形状

6、如图1的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮助丁丁计算出BE，CD的长度．（精确到个位，）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　　16．请利用直尺和圆规，过定点A作⊙O的切线，不写作法，保留尺规作图的痕迹．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　17．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　18．如图，在平行四边形ABC

7、D中过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点且∠AFE＝∠B．　　(1)求证：△ADF∽△DEC　　(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长．　　　　　　　　　　　　　　　　　四、解答题（本题共20分，每小题5分）　　19．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在圆的圆心为点D，连结AD、CD．　　请完成下列问题：　　①写出点D的坐标：D___________；　　②D的

8、半径=_____（结果保留根号）；　　③若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为__________（结果保留π）；　　④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线