2014年北京市怀柔区初三一模数学试题

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1、北京市怀柔区2014年高级中等学校招生模拟考试（一）数学试卷2014.5考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．-5的相反数是A．B．C．-5D．52．党中

2、央、国务院从扩大就业等方面保障和增加居民收入，据统计2013年，全国城镇新增就业人数1310万人，将1310用科学计数法表示应为A．B．C．D．1233.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于A．B．C．D．4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数小于3的概率为A．B．C．D．5．如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）．A．4mB．6mC．8mD．12m6.在下列某品牌T恤的四个

3、洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是ABCD7．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A．众数B．中位数C．平均数D．方差8/82014怀柔一模8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E为对角线AC的中点，点P在边BC上，连接PE、PA.当点P在BC上运动时，设BP=x，△APE的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是BADC二、填空题（本题

4、共16分，每小题4分）9．函数y=中自变量x的取值范围是_________________．10．分解因式：ab2－4a＝　　　　　.11．请写出一个在各自象限内，y的值随着x值的增大而减小的反比例函数的表达式_________________．12．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有________________个；第2014

5、个图形中直角三角形的个数有_________________个．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.求证：DB=AE.8/82014怀柔一模14.计算：15.解不等式组：16．已知，求代数式的值.17.列方程或方程组解应用题某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．求原计划每天生产多少台机器.8/82014怀柔一模18．已知：关于的一元二次方程（m>1）

6、．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）为何整数时，此方程的两个实数根都为正整数？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC=30°，AB=2.求CF的长．8/82014怀柔一模20.学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映．为此，怀柔区某初三数学老师组织本班学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）．

7、请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%，骑车人数占样本容量的_____%．(2)请将图（1）补充完整．(3)根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？21.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE.（1）求证：DE与⊙O相切.（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．8/82014怀柔一模22．如图，定义：在Rt△ABC中，∠

8、C=90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=.根据上述角的余切定义，解答下列问题：（1）ctan60°=.（2）求ctan15°的值.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=2x2+bx+c的图象经过（-1，0）和（，0）两点.（1）求此二次函数的表达式.（2）直接写出当-＜x＜1时，y的取值范围.（3）将一次函数y=(