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《2014届高考数学模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届高考数学模拟试题（文）4月版1．（浙江六联）在中，角,,所对的边是,,，且.⑴求角；⑵若，为的面积，求的最大值.2．浙江省六校联考数列的前项和，且，．⑴求数列的通项公式；⑵记，求数列的前项和．3.景洪市已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．4.（资阳市）在等比数列中，，且，，成等差数列.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，求数列的前项和.5.（（资阳市））设向量，，，，且∥，其中.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求.6.（资阳市二诊）已知．（Ⅰ）求的最大值及取得最大值时x的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，求△AB
2、C的面积．7.（资阳市二诊）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．频率分布直方图茎叶图（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．8．（咸阳市）已知函数，xÎR．（I）求函数的最小正周期和单调递增区间;
3、（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.9.（（咸阳市））数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：10．（咸阳市）如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（Ⅰ）求证：PC⊥AC；（Ⅱ）求三棱锥的体积。11．（烟台市）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB
4、=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．(1)求证：AB∥平面PCD；(2)求证：BC⊥平面PAC；12.（烟台市）已知数列的前n项和为,(1)求证：数列为等差数列；(2)设数列的前n项和为Tn，求Tn．13.（景德镇市）已知函数的最大值为2.（1）求的值及的最小正周期；（2）在坐标纸上做出在上的图像．14.（景德镇市）某种产品按质量标准分为,,,,五个等级.现从一批该产品中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级频率（1）在抽取的20个产品中，等级为5的恰有2个，求,；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有产品中，任意抽取2个，求抽取的2个产
5、品等级恰好相同的概率.15.（景德镇市）已知数列各项均为正数，满足．（1）计算，并求数列的通项公式;（2）求数列的前项和．16.（（景德镇市））如图，已知四棱锥平面，底面为直角梯形，，且,.（1）点在线段上运动，且设，问当为何值时，平面，并证明你的结论；（2）当面，且，求四棱锥的体积.17．（武汉市2月）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若a＝3，b＝，求c．18．（武汉市2月）已知数列{an}满足0＜a1＜2，an＋1＝2－
6、an
7、，n∈N*．（Ⅰ）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；（Ⅱ）
8、是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．19．（武汉市2月）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若PA＝1，AD＝2，求三棱锥E-BCD的体积．20.（新余市）在所对的边分别为且.（1）求；（2）若,求面积的最大值.21．（新余市）轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分
9、层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.（1）求下表中z的值；（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率.22.（新余市）四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥A—BDE的体积.23．（邯郸市）已知等比数列前项和为,且满足,(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）求的
