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《2013年全国卷新课标1高考数学理科试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013理科数学一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、已知集合A=｛x
2、x2－2x＞0｝，B=｛x
3、－＜x＜｝，则()A、A∩B=ÆB、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B2、若复数z满足(3－4i)z＝
4、4＋3i
5、，则z的虚部为()A、－4（B）－（C）4（D）3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样
6、B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样4、已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A、y=±x（B）y=±x（C）y=±x（D）y=±x5、执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于()A、[－3,4]B、[－5,2]C、[－4,3]D、[－2,5]开始输入tt<1s=3ts=4t－t2输出s结束是否6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A、cm3B、cm3C
7、、cm3D、cm37、设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝()A、3B、4C、5D、68、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为()侧视图俯视图44422242主视图A、18+8πB、8+8πC、16+16πD、8+16π9、设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝()A、5B、6C、7D、810、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(1,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)
8、，则E的方程为()A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝111、已知函数f(x)＝，若
9、f(x)
10、≥ax，则a的取值范围是()A、（－∞，0]B、（－∞，1]C、[－2，1]D、[－2，0]12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则()A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（1
11、3）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。13、已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=_____.14、若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an=______.15、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______16、若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.17、（本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝9
12、0°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBAABCP18、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°.（Ⅰ）证明AB⊥A1C;（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值。ABCC1A1B119、（本小题满分12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都
13、为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。(20)(本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)2＋y2=1，圆N：(x－1)2＋y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C（Ⅰ）求C
14、的方程；（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，
