2008年高考数学文科试题分类汇编立体几何

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1、08立体几何一、选择题1．（安徽3）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是省（B）A．B．C．D．2．（北京8）如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（B）ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O3．(福建6)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（D）A.B.C.D.4．（广东7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示

2、A，B，C分别是△CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（A）　　　　　　　　5．（宁夏12）已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（D）A．B．C．D．6．（湖南5）已知直线m,n和平面满足,则(D)或或7．（湖南9）长方体的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，，则顶点A、B间的球面距离是(B)A．B．C．D．28．（江西9）．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（B）A．在平面内有且只有一条直线

3、与直线垂直B．过直线有且只有一个平面与平面垂直C．与直线垂直的直线不可能与平面平行D．与直线平行的平面不可能与平面垂直9．（辽宁12）在正方体中，分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线，，都相交的直线（D）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条10．（全国Ⅰ11）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（B）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．11．（全国Ⅱ8）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（B）A．3B．6

4、C．9D．1812．（全国Ⅱ12）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（C）A．1B．C．D．213．(山东俯视图正(主)视图侧(左)视图23226)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（D）A．B．C．D．14．（上海13）给定空间中的直线l及平面．条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（　C　）Ａ．充分非必要条件　　　　　　　　Ｂ．必要非充分条件C．充要条件　　　　　　　　　　　Ｄ．既

5、非充分又非必要条件15．（四川８）设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：(D)（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）16．（四川10）设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：(B)（Ａ）１条　　（Ｂ）２条　　（Ｃ）３条　　（Ｄ）４条17．（四川12）若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于(B)（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）18．(天津5)设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（C）A

6、．B．C．D．19．（浙江9）对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得(B)（A）（B）（C）（D）20．(重庆11)如题（11）图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为(A)(A)模块①，②，⑤(B)模块①，③，⑤(C)模块②，④，⑥(D)模块③，④，⑤21．(湖北4).用与球必距离为1的平面去截面面积为，则球的体积为(D)A.B.C.D.2

7、2．(陕西8)长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为(C)A．B．C．D．23．(陕西10)如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（D）ABablA．B．C．D．二、填空题1．（安徽16）已知点在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是2．（福建15）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.93．（广东15）（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O

8、的半径R=________.4．（宁夏14）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　．5．（江西15）连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为．56．（辽宁14）在体积为的球的表面上有A、B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________