溆浦二中高二月考试题

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1、溆浦二中2012年12月高二克楚班月考数学试题卷（理科）时　量：120分钟　分　值：150分一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1、曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.12．若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．设双曲线的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为(　　)A．4B．3C．2D．14、在等差数列中，则为（）A.-22.5B.-21.5C.

2、-20D.-20.55.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)A.B.C.D.6、在△中，若，则△的形状是（）A.等腰三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.直角三角形7．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足

3、PF1

4、∶

5、F1F2

6、∶

7、PF2

8、＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　)A．B．或2C．D．8．已知O是坐标原点，点A(－1，1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是(　　)A．[－1，0]B．[0，1]C．[0，2]D．[－

9、1，2]二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在横线上9．若双曲线的离心率e＝2，则m＝________.10、等比数列中，若,则公比=.11.若动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则点P的轨迹方程为________．12、已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲钱的右支交于两点，若，则△的周长为.13、在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则.14.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.15．曲线C是平面内与两个定点F1(－1，

10、0)和F2(1，0)的距离的积等于常数a2(a＞1)的点的轨迹．给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是__________．三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．17．已知双曲线（1）求双曲

11、线的渐近线方程；（2）试问过点能否作直线，使与双曲线交于两点，且点A是线段的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。18．在数列中，（1）求；（2）求数列的前n项和.19．已知椭圆.过点(m，0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)将

12、AB

13、表示为m的函数，并求

14、AB

15、的最大值．20.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（

16、Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.溆浦二中2012年12月高二克楚班月考年级___________班级___________学号____________　　姓名___________　　考场号__________　　座位号___________………………………………………　装　……………………………………　订　………………………………　线…………………………数学答题卷（理科）一、选择题题号12345678答案二、填空题9．______________10．______________11．______________12．___

17、___________13．______________14．______________15．______________三、解答题16．（本小题满分15分）17．（本小题满分15分）18．（本小题满分15分）19．（本小题满分15分）20．（本小题满分15分）湖南师大附中2010年上学期高二入学考试卷数学参考答案一、选择题题号12345678答案DCCDACBB二、填空题9．0

18、（本小题满分6分）解：（1）即（2）令解之在上递增，同理可求递减区间为17．（本小题满分6分）解：（1）（2）假设存在满足条件的直线，设则所以有两式相减，得，所以有①但将①式代入双曲线方程，,故这样的直线不存在.18．（本小题满分8分）解：（1），