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1、溆浦二中2012年12月高二克楚班月考数学试题卷(理科)时 量:120分钟 分 值:150分一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1、曲线与坐标轴围成的面积是()A.4B.C.3D.12.若a∈R,则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )A.4B.3C.2D.14、在等差数列中,则为()A.-22.5B.-21.5C.
2、-20D.-20.55.中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2),则它的离心率为( )A.B.C.D.6、在△中,若,则△的形状是()A.等腰三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.直角三角形7.设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2,若曲线Γ上存在点P满足
3、PF1
4、∶
5、F1F2
6、∶
7、PF2
8、=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于( )A.B.或2C.D.8.已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是( )A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-
9、1,2]二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共35分,把答案填在横线上9.若双曲线的离心率e=2,则m=________.10、等比数列中,若,则公比=.11.若动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为________.12、已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲钱的右支交于两点,若,则△的周长为.13、在数列中,且对任意大于1的正整数,点在直线上,则.14.已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为.15.曲线C是平面内与两个定点F1(-1,
10、0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹.给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积不大于.其中,所有正确结论的序号是__________.三、解答题:本大题共5小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式.17.已知双曲线(1)求双曲
11、线的渐近线方程;(2)试问过点能否作直线,使与双曲线交于两点,且点A是线段的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。18.在数列中,(1)求;(2)求数列的前n项和.19.已知椭圆.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将
12、AB
13、表示为m的函数,并求
14、AB
15、的最大值.20.等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(Ⅰ)求数列的通项公式;(
16、Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.溆浦二中2012年12月高二克楚班月考年级___________班级___________学号____________ 姓名___________ 考场号__________ 座位号___________……………………………………… 装 …………………………………… 订 ……………………………… 线…………………………数学答题卷(理科)一、选择题题号12345678答案二、填空题9.______________10.______________11.______________12.___
17、___________13.______________14.______________15.______________三、解答题16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)18.(本小题满分15分)19.(本小题满分15分)20.(本小题满分15分)湖南师大附中2010年上学期高二入学考试卷数学参考答案一、选择题题号12345678答案DCCDACBB二、填空题9.018、(本小题满分6分)解:(1)即(2)令解之在上递增,同理可求递减区间为17.(本小题满分6分)解:(1)(2)假设存在满足条件的直线,设则所以有两式相减,得,所以有①但将①式代入双曲线方程,,故这样的直线不存在.18.(本小题满分8分)解:(1),
18、(本小题满分6分)解:(1)即(2)令解之在上递增,同理可求递减区间为17.(本小题满分6分)解:(1)(2)假设存在满足条件的直线,设则所以有两式相减,得,所以有①但将①式代入双曲线方程,,故这样的直线不存在.18.(本小题满分8分)解:(1),
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