2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编16选修部分

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1、2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编16：选修部分一、选择题．（2013年高考大纲卷（文））不等式（　　）A．B．C．D．【答案】D二、填空题．（2013年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=______.【答案】．（2013年高考广东卷（文））(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为____________.【答案】(

2、为参数)．（2013年高考陕西卷（文））A.(不等式选做题)设a,b∈R,

3、a-b

4、>2,则关于实数x的不等式的解集是______.【答案】A:R．（2013年高考天津卷（文））如图,在圆内接梯形ABCD中,AB//DC,过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB=AD=5,BE=4,则弦BD的长为______.【答案】．（2013年高考湖南（文））在平面直角坐标系xOy中,若直线(s为参数)和直线(t为参数)平行,则常数a的值为_____【答案】4．（2013年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方

5、程选做题)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是____________.【答案】(1,0)．（2013年高考广东卷（文））(几何证明选讲选做题)如图3,在矩形中,,,垂足为,则_______.【答案】．（2013年上海高考数学试题（文科））若,,则________.【答案】1三、解答题．（2013年高考辽宁卷（文））选修4-1:几何证明选讲如图,垂直于于,垂直于,连接.证明:(I)(II)【答案】．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—1几何证明选讲:如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦

6、与弦上的点,且,四点共圆.(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.【答案】．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求与交点的极坐标().【答案】解:(1)将,消去参数t,化学普通方程,即,将;所以极坐标方程为.(2)的普通方程为,所以交点的极坐标为.．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—4;坐标系与

7、参数方程已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.【答案】．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—1:几何证明选讲如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径.【答案】解:(1)连接DE,交BC为G,由弦切角定理得,,而.又因为,所以DE为直径,DCE=90°,由勾股定理可得DB=DC.(II)由(1),,

8、,故是的中垂线,所以,圆心为O,连接BO,则,,所以,故外接圆半径为.．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））选修4—5:不等式选讲已知函数,.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围【答案】解:(I)当

9、;(Ⅱ).【答案】．（2013年高考辽宁卷（文））选修4-5:不等式选讲已知函数,其中.(I)当时,求不等式的解集;(II)已知关于的不等式的解集为,求的值.【答案】．（2013年高考辽宁卷（文））选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值.【答案】