自动控制理论实验自控实验（总）

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1、自动控制理论实验姓名：康杰靓学号：1120111262班级:05211101专业：通信工程实验1控制系统的模型建立一.实验目的1.掌握利用MATLAB建立控制系统模型的方法。2.掌握系统的各种模型表述及相互Z间的转换关系。3.学习和掌握系统模型连接的等效变换。二.实验原理1.系统模型的MATLAB描述系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量Z间的关系，表征一个系统的模型有很多种，如微分方程、传递函数模型、状态空间模型等。这里主要介绍系统传递函数(TF)模型、零极点增益(ZPK)模型和状态空间(SS)模型的MATLAB描述方法。1)传递函数(TF)模型传递

2、函数是描述线性定常系统输入-输岀关系的一种最常用的数学模型，其表达式一般为G(s)=bmsm+bm^1sm~1+--+b1s1+bQansn+an_1sn_1+•••+a1s1+a0在MATLAB中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即num=[bm,bm-lz...bl,bO]den=[an,an・l,...al,aO]调用tf函数可以建立传递函数TF对象模型，调用格式如下：Gtf=tf(num,den)Tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下:[num,den]=tfdata(Gtf)返回cell类型的分子分母多项式系数[nu

3、m,den]=tfdata(Gtf,'v')返冋向量形式的分子分母多项式系数2)零极点增益(ZPK)模型传递函数因式分解后可以写成/c(s—Zi)(s—Z2)・・・Cs-zm)G(s)=(S—P1)(S—P2)…(S—Pn)在MATLAB中，及其增益,即：直接用[乙p,k]矢量组表示系统，英中z,p,k分别表示系统的零极点z=[zl,z2,...,zm];p=[pl,p2,...,pn];k=[k];调用zpk函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：Gzpk=zpk(zpk)同样，MATLAB提供了zpkdata命令用來提取系统的零极点及其增益，调用格式如下:[

4、z,p,k]=zpkdata(Gzpk)返回cell类型的零极点及增益[z,p,k]=zpkdata(Gzpk/)返冋向量形式的零极点及增益函数pzmap可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：pzmap(G)在复平面内绘出系统模型的零极点图。[p,z]=pzmap(G)返回的系统零极点,不作图。3)状态空间(SS)模型由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成：(x=Ax-{-Bu[y=Cx+DuU其中：x为n维状态向量；u为r维输入向量；y为m维输出向量；A为nXn方阵，称为系统矩阵；B为nXr矩阵，称为输入矩阵或控制

5、矩阵；C为mXn矩阵，称为输出矩阵；D为mXr矩阵，称为直接传输矩阵。在MATLAB中，直接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss函数可以创建ZPK对象模型，调用格式如下：Gss=ss(A,B,C,D)同样，MATLAB提供了ssdata命令用来提取系统的A、B、C、D矩阵，调用格式如下：[AzBzC,D]=ssdata(Gss)返回系统模型的A、B、C、D矩阵。4)三种模型之间的转换上述三种模型之间可以互相转换，MATLAB实现方法如下TF模型fZPK模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den)TF模型-*SS模型：ss(SYS)或tf2ss(nu

6、m,den)ZPK模型TF模型:tf(SYS)或zp2tf(z,p,k)ZPK模型一SS模型:ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)SS模型一TF模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)SS模型一ZPK模型:zpk(SYS)或ss2zp(A,B,C,D)2.系统模型的连接在实际应用中，整个控制系统是由多个单一的模型组合而成，基本的组合方式有串联连接、并联连接和反馈连接。图分别为串联连接、并联连接和反馈连接的结构框图和等效总传递函数。(a)小联系统g(£)+q(n(b)并hi系统=1+6(j)//(.r)(c)反馈连接图]・2申联连按.并联连接和反馈连接

7、在MATLAB屮可以直接使用运算符实现串联连接，使用“+”运算符实现并联连接。反馈系统传递函数求解可以通过命令feedback实现，调用格式如下：T=feedback(G,H)T=feedback©,H,sign)其中，G为前向传递函数，H为反馈传递函数；当sign=+l时，GH为正反馈系统传递函数；当sign=-1时，GH为负反馈系统传递函数；默认值是负反馈系统。三、实验内容1.已知控制系统的传递函数如下2宀18，+40・亍‘+5■厂+8

8、状态空间方