薛定谔方程意味着什么？

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1、薛定铐方程意味着什么?关键词：MarianneFreiberger薛定谡方程，理论物理，应用数学薛定谭方程之于量了力学宛如牛顿运动第二定律之于经典力学：牛顿第二定律描述一个物理系统，例如某些力作用下的一组粒子，怎样随时间而变。在经典力学中我们所要的是所有粒了在每个时间/的位置和动量：这给了你系统的全部描绘。而在量子力学中，关于系统的信息包含在薛定谱方程的波函数解屮中。波函数的绝对值平方

2、屮

3、2被解释成一个概率密度。例如，对于我们在盒子中的粒子，

4、屮（力

5、2给出在位置X处发现粒了的概率密度。但是对许多粒子的系统也可以求解薛定谱方程，找到用于其它可观察量（比如粒子的动量）的波函数。苏

6、威会议,沃尔夫冈•泡利，维尔纳•海森堡（后排左数第五位，第六位）路易•德布罗意，玻恩，尼耳斯•玻尔（中间排左数第七位，第八位，第九位）普朗克，阿尔伯特•爱因斯坦（前排左数第二位，第五位）薛定铐方程意味着什么?关键词：MarianneFreiberger薛定谡方程，理论物理，应用数学薛定谭方程之于量了力学宛如牛顿运动第二定律之于经典力学：牛顿第二定律描述一个物理系统，例如某些力作用下的一组粒子，怎样随时间而变。在经典力学中我们所要的是所有粒了在每个时间/的位置和动量：这给了你系统的全部描绘。而在量子力学中，关于系统的信息包含在薛定谱方程的波函数解屮中。波函数的绝对值平方

7、屮

8、2被解

9、释成一个概率密度。例如，对于我们在盒子中的粒子，

10、屮（力

11、2给出在位置X处发现粒了的概率密度。但是对许多粒子的系统也可以求解薛定谱方程，找到用于其它可观察量（比如粒子的动量）的波函数。苏威会议,沃尔夫冈•泡利，维尔纳•海森堡（后排左数第五位，第六位）路易•德布罗意，玻恩，尼耳斯•玻尔（中间排左数第七位，第八位，第九位）普朗克，阿尔伯特•爱因斯坦（前排左数第二位，第五位）波在哪里？量子力学到底精确地告诉了我们什么？薛定谓方程出自如下的想法：像电子这样的粒了在有些情况下行为像微粒，而在其他情形下又像波：这就是所谓的波粒二象性。马上出现的一个问题是：为什么我们从未见到像桌子、椅子这样的

12、大物体有波的行为。作为具有启发性的一个论据，回忆德布罗意关于一个“质量波”的波长久和动量P之间的关系A=h/p,其屮〃是普朗克常数。物体的动量p等于质量乘以它的速度。量子力学的一个结果是没有物体完全静止，因此卩从不为零。但是普朗克常数/?=6.626068x10-34m2kg/s是如此不可思议地小,以至于即便最小的质量和速度还是使得波长2也可以忽略不计。它如此之小使得我们通常感知不到宏观物体的波动。有物理波吗？下一个问题是怎样解释波函数。不像以往对物理系统的经典解鄴，波函数并不给出一个粒子于时刻f关于其位置的确定信息-一它仅仅给出时间/在一个给点位置发现粒子的概率。我们通常用概率

13、来量化我们的不确定：如果我说一只硬币有二分之一的机会面朝上或底朝上，这仅仅反映出我不知道下一次抛掷后哪面朝上的这一事实。故由波函数给出的概率也许以类似的方式度量我们的不知道程度：比如说当一个粒子在盒子中运动时，它任何时刻总是在之中某处，只是我们在度量岀它之前并不知晓。徳布罗意的确经开辟了这种确定性处理的先驱。它后来由人卫・玻姆发展而以量子力学的引导波学说解释，或以玻姆力学闻名点。但这经少数人的观点。大多数物理学家相信像双孔实验表明一个粒子在空间中真的能变得不受原地限制的。“有一种知觉认为粒子同时在所有的这些位置上，但这样说所担心的是仍然只有一个粒子，”Short说o所以，也许波函

14、数描述了空间的一种物理波，该粒子像粘性物质一样沿着它传播-一我们从来没有看到这个粘性物质粒子，因为当我们测量时它不知怎的可以收缩到一个点。在我们盒子内粒子的例子中，薛定谭方程的解0?(x)=2厶一一ylsin(npxL7),77=1,2,3,4...确实描绘“粘性物质”粒了可以合理传播波。但一旦我们有几个粒了，麻烦就来了。设想，有三个粒子。在这种情况下波函数是一个多变量的函数（三个粒了中的每一个可能的三个位置坐标及时间），一般是不可能把它分解成对应于每个粒子的分量，甚至都不能绘制这个“波”，因为你需要超过三个以上的维数來做到这一点。通常波函数不能描述一个物理波，因为它不是一个在物

15、理空间上定义的函数。相反，它是在相空间中定义的：它的输入是粒了在所有位置上所有可能的配置，它取的函数值与在给定的时刻于给定的配置中发现粒子的概率有关。位置，y轴表示粒子的能量。允许的前4级能量水平在图中用水平虚线表示。波函数叠加显示在图中相应的能量水平位置上。图片来源：PapaNovember不总能将一个多粒了系统的波函数整齐地分解成各个组成部分这一事实说明了量子力学的另一古怪之处：曾经相互作用，使得它们形成的系统由一个单一波函数描述的两个粒子，可以神秘地保持链接，即使它们已经移