小学典型应用题二

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1、小学数学典型应用题二9 植树问题【含义】   按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1环形植树 棵数＝距离÷棵距方形植树  棵数＝距离÷棵距－4三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）例1   一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解  136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2   一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白

2、杨树？解  400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树。例3   一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？解  220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以安装106个照明灯例4   给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？解 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）答：至少需要400块地板砖。例5   一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路

3、灯，一共可以安装多少盏路灯？解 （1）桥的一边有多少个电杆？ 500÷50＋1＝11（个）（2）桥的两边有多少个电杆？ 11×2＝22（个）（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。10 年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。例1   爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸

4、的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解         35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。例2   母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解 （1）母亲比女儿的年龄大多少岁？   37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式 （37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。例3   3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解 今年父子

5、的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为     49＋3×2＝55（岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为     55÷（4＋1）＝11（岁）今年父亲年龄为     11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。例4   甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：过去某一年今 年将来某一年甲  □

6、岁 △岁   61岁乙  4岁 □岁   △岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为         （61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为  △＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为 □＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。11 行船问题【含义】   行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水

7、中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2例1   一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解 由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时     320÷8－15＝25（千米）船的逆水速为     25－15＝10（千米）船逆

8、水行这段路程的时间为  320÷10＝32（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。例2   甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地