立体几何(测试卷)(解析版)[来源学优网975872]

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1、【高效整合篇】专题五立体几何（一）选择题（12*5=60分）1.[2016届福建省上杭县一中高三12月考】已知0是两个不同的平而，加、n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A.若mUn,mcza,贝0nUaB.若m口人卩=n,则mUnC.若加丄q,加丄0,则aUD.若加丄0,q丄0,则mna【答案】C【解析】A・若m□ua,则n□a,缺少nua,不正确；B.若mDa.a{（3-n,则平行、相交或异面，不正确；C•若加丄丄0,则aDP，正确；D•若m丄0卫丄0,则mUa，缺少条件mua、不正确.2.【2016届湖南省常徳市一小高三上第五次月考】若某儿何体的三视图（单位：c

2、m）如图所示，则该儿何体的体积等于（俯视图A.1OC7773B.20cm3C.30cm3D.40cm3【答案】B【解析】由几何体的三视图画出该几何体的直观图（如图所示），它是多面体ABCEF,体积是三棱柱ABC-DEF的体积的土，且三棱柱的底面是边长为3和4的直角三如形，狈9棱长3212为5,所以所求几何体的体积为V=5^cx5x-=-x4x3x5x-=20；故选B.3231.【2016届浙江省临海市台州中学高三上第三次统练】对于不重合的两平而（X、卩,给定下列条件：①存在平面了，使得都垂直于了；②存在平而了，使得G,0都平行于厂；③存在直线Zuajnu0,使得〃/加；④存在异

3、面直线使得IIIaJU^mlla^mll（3其屮可以判定久“平行的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】①当a与0平行.此时能够判断①存在平面八使得a,Q都平行于了；当两个平面不平行时，不存在満足①的平面y,所以不正确•②存在平面;s使得a0都垂直于r；可以判定a与0平行，如正方体的底面与相对的侧面.也可能况与0不平行.②正确.③不能判定a与Q平行.如a面內不共线的三点不在Q面的同一侧时，此时氏与0相交；④可以判定Q与0平行.•・•可在a面内作/'///,则尸与眉必相交.又v////?,加"，・•』",zpnp・故选B・2.[2016届河北省邯郸市一中髙三

4、一轮收官考试一】在正方体ABCD-A1B,C1D1中，P为正方形A

5、B

6、Cp』q边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M,N分别为AB,BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D

7、Q与OP互相平分，则满足MQ=2MN的实数2的值有（）A.0个B・1个C.2个D.3个【答案】c【解析】因为线段D.Q-L/OP互相平分，所以四点O,Q,P,D共面，且四边形OQPD为平行四边形.若P在线段G2上时，Q—定在线段ON上运动，只有当P为的屮点时，Q与点M重合，此时Z=l,符合题意；若P在线段C&与线段上时，在平面ABCD找不到符合条件的点Q；若P在线段D/,±吋，点Q在直线0M上运

8、动，只有当P为线段Q人的屮点时，点Q与点M重合，此时久=0符合题意，所以符合条件的兄值有两个，故选C.TT1.【2015高考山东】在梯形ABCD小，ZABC=-,AD丨丨BC,BC=2AD=2AB=2.2将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()(A)—(B)—(C)—(D)2兀333【答案】C【解析】肓角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1,母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所.1.5以该组合体的体积为：V=%]柱一%懈=7rxl2x2—x7rxl2xl=-7T故

9、选C.2.[2015高考湖南】某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个而落在原工件的一个而内，则原工件材料的利用率为(材料利川率二新工件的体积原工件的体积8n16「4(72-I)31J•)n12(血-1)37122H—2H侧视图【答案】A.【解析】分析题意对知，问题等价于圆锥的内接长方体的体积的最大值，设长方体体的长，宽，高分别为兀，y,h,长方体上底面截鬪锥的截面半径为a,则%2+y2=(2a)2=4a2,Q1如下图所示，圆锥的轴截面如图所示，则可知纟=^a/z=2-2a,而长方体的体积12V=xyh

10、h=2a2(2-2a)<2x(~)3=—,当且仅当x二y,2327〜a=2-2a=>a=-\^f等号成立，此时利用率为一旦—,故选A.3爲xl-2%31.【2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试-】用斜二测画法作出一个三角形的直观图,则原三角形Ifli积是直观图面积的()A.2血倍B.2倍C.丄倍D.丄倍24【答案】A【解析】假设在原團形中三角形的一边平等于兀轴，这边上的高为h,面积为S,直观图中三角形南和为住,由斜二侧画法的原理可知，在直观图中三角形的高与底边的夹角为45。，故直观图