自主招生物理仿真训练题4（解析版）[来源：学优高考网412160]

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1、一、（14分））如图a所示，竖直平面内有两根光滑且不计电阻的长平行金属导轨，间距L。导轨间的空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。将一质量m、电阻R的金属杆水平靠在导轨处上下运动，与导轨接触良好。（1）若磁感应强度随时间变化满足B=kt，k为已知非零常数。金属杆在距离导轨顶部L处释放，则何时释放，会获得向上的加速度。（2）若磁感应强度随时间变化满足，B0、c、d均为已知非零常数。为使金属杆中没有感应电流产生，从t=0时刻起，金属杆应在外力作用下做何种运动？列式说明。（3）若磁感应强度恒定为B0，静止释放金属杆。对比b图中从铝管顶部静止释放磁性小球在铝管中的下落。试从能量角

2、度用文字分析两图中的共同点。（3）在加速阶段，重力势能转为动能和内能（或电能），在近似匀速阶段，重力势能转为内能（或电能）。…………2分注：若仅提到机械能转电能或内能，给1分。二．（10分）要测绘一个标有“3V0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作。已选用的器材有：电池组（电动势4.5V，内阻约1Ω）；电流表（量程为0-250mA，内阻约5Ω）；电压表(量程为0-3V，内阻约3kΩ)；电键一个、导线若干。(l)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的______（填字母代号）。A．滑动变阻器(最大阻值20Ω，额定电流1A)B．滑动变

3、阻器(最大阻值1750Ω，额定电流0.3A)(2)实验的电路图应选用下列的图_______（填字母代号）。(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。现将两个这样的小灯泡并联后再与一个2Ω的定值电阻R串联，接在电动势为1.5V，内阻为1Ω的电源两端，如图所示。每个小灯泡消耗的功率是______W。三、在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同。已知小球A在空中运动的时间为TA，求小球B在空中运动的时间TB。重力加速度大小为g，不考虑空气阻力。以θA表示小球A的抛射角，θB表示小球B的抛射角，要两小球射程相同，由（4）式，可知（

4、6）而（7）四、(14分）如图所示，ABCD是一个T型支架，支架A端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，D点处有一光滑转动轴，AC与BD垂直，且AB＝BC，BD长为d＝0.6m，AC与水平地面间的夹角为q＝37°，整个支架的质量为M＝1kg（BD部分质量不计）。质量为m＝2kg的小滑块置于支架的C端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下大小为24N的拉力F，小滑块在拉力作用下由静止开始沿AC做匀加速直线运动，己知小滑块与斜面间的动摩擦因数为m＝0.5。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求小滑块沿AC向上滑的加速度大小；（2

5、）滑块开始运动后，经过多长时间支架开始转动？（3）为保证支架不转动，作用一段时间后撤去拉力F，求拉力作用的最大时间。（3）设拉力作用时间最长为t1，v1＝at1，S1＝at12撤去F后，a2＝gsin37°＋mgcos37°＝…＝10m/s2（1分）五．如图所示，半径为R的半圆形磁场区域内（含半圆形边界）有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，位于O点的粒子源可向磁场区域内垂直磁场的各个方向以相等速率连续发射质量为m、电荷量为q的正粒子，粒子重力不计．求：（1）要使所有粒子均不会从磁场圆弧边界ACD射出磁场，粒子的速率应满足的条件：（2）若与x轴正方向成60º夹角射

6、出的粒子恰好从D点离开磁场，求以此速度进入磁场的粒子在磁场内通过的区域面积与磁场区域总面积的比值．磁场边界的方程为：六．（14分）如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，倾斜部分与水平方向的夹角为37°，处于垂直于斜面的匀强磁场B2中，两部分磁场的大小均为0.5T。金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=0.5Ω和RPQ=1.5Ω。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=2m

7、/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求：（1）t=5s时，PQ消耗的电功率；（2）t=0～2.0s时间内通过PQ棒的电荷量；（3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系；（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F1所做的功。（4）MN棒做变加速直线运动，当s=5m时，因为速度v与位移s成正比，所以电流I、安培力也