课时15一次函数的应用

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1、课时15.—次函数的应用【课前热身】1.为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为1.2元/吨，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x的关系式是—2.弹簧的长度为所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是cm.3.蜡烛在空气屮燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cni的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm,请写出剩余长度y（cm）与燃烧时间兀（分钟）的关系式为.（不写

2、x的范围）4.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用），（元）与托运行李的质屋兀（千克）的关系，由图屮可知行李的质量只要不超过千克，就可以免费托运.【知识整理】一次函数与H常生活、生产实践有着广泛联系，实际生活中利用一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题，帮助方案设计和选择作出最佳的决策.用一次函数解决实际问题时，要注重数形结合，做到眼屮有-式（解析式）,脑中有图（图象）.【例题讲解】例1某市自来水公司为限制单位用水，每刀只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0

3、.8元收费.（1）写出该单位水费y（元）与每刀用水量珂吨）Z间的函数关系式：①当用水量小于或等于3000吨时；②当用水量大于3000吨时.（2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元（3）若某刀该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？例2杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.2元，卖出每份0.3元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10犬每犬只能卖出120份;③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必

4、须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报社：（1）填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润（单位：元）⑵设每天从报社买进该种晚报x份（120WxW200）时，刀利润为y元，试求出y于兀的函数关系式，并求月利润的最大值.【中考演练】1.速度60千米/时的匀速运动中，路程s（T米）与时间/（小时）的函数关系・2.等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系.3.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价兀元Z间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买400

5、0吨单价为元.4.汽车工作时汕箱屮的燃汕量y（升）与汽车工作时间『（小时）之间的函数图象如下图屮所示，汽车开始工作时油箱中冇燃油升，经过小时耗尽燃油，）‘，与/Z间的函数关系式为.5.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费），（元）与乘坐路程兀（T米）Z间的函数关系式图象，当T米时，该函数的解析式为,乘坐2千米时，车费为元，乘坐8T•米时，车费为元.（第5题）6.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC二2,BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为兀，AAPB的面积为y,则

6、下列图象能人致反映），与x之间的函数关系的是（）D7.某学校组织团员环保宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回吋，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟8.将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式，并求出当x=20时y的值..f—30―►1011△―

7、►V—39.小亮家最近购买了一套住房，准备在装修吋用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客宁，经市场调查得知，川这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和【中考演练】1.速度60千米/时的匀速运动中，路程s（T米）与时间/（小时）的函数关系・2.等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系.3.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价兀元Z间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买4000吨单价为元.4.汽车工作时汕箱屮的燃汕量y（升）与汽车工作时间『（小时

8、）之间的函数图象如下图屮所示，汽车开始工作时油箱中冇燃油升，经过小时耗尽燃油，）‘，与/Z间的函数关系式为.5.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费），（元）与乘坐路程兀（T米）Z间的函数关系式图象，当T米时，该函数的解析式为,乘坐2千米时，车费为元，乘坐8T•米时，车费为元.（第5题）6.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC二2,BC的长为常数，点