福建省漳州市2018届高三上学期期末调研测试数学（理）（含答案）

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1、漳州市2018届高中毕业班调研测试数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.okB={x

2、2v>4},贝l」4CB=(jc—4丿A.(2,+呵B.(4,+®)2若复数z满足z(2—i)=l+7i,则z=(1•已知集合力=4•己知a=1,b=y/2f且a丄(a~b),C.[4,+oo))C.2迈A.^5B.V10DJ—3,2)D.2y2.0-nx—D)则向量a在方方向上的投影为（Jc返C，2D・*5.等差数列佃｝和等比数列｛如的首项均为1,公差与公比均为3,则ab｝+ab2+ab.=（）A」

3、BpA.64B.32C.38D.336.执行如图所示的程序框图，若输入的p为16,则输出的eS的值分别为（）A.4,18B.4,30C.5,30D.5,457.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）D.68•已知函数f(x)=Asin(orr+c)A＞O.w＞()•

4、(pV手

5、在一个周期内的图象如图所示,则”于］=(A.-B.*D.-V29•已知函数幷力是定义在R上的偶函数,当xWO时，朋丿为减函数，则不等式/(logi(2x-5))二炎1。辭)的解集为()_5_<^<16)D.工工＞c.卜

6、f或工＞节｝工V孕或#V工＜L1610.在区间［0,1］上随机収三个

7、数厶b,C,则事件“a2+b2+c2^v发生的概率为(B611.已知直线1过抛物线C：)2=4兀的焦点，/与c交于小B两点，过点4,B分别作C的切线，交于点P，则点P的轨迹方程为()A.x=—1B.兀=一2C./=4(x+l)D.y2=4(x+2)12.B知不等式(俶+3妙一兀＞0有且只有一个正整数解，则实数a的取值范圉是()loI31；C3，C2?—A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知2工一2展开式中常数项为1120,则正数.工>工+2y$0•14.已知实数满足y工—0.若2=/+『的最大值为4,则z的最小值为0MyMk.922(115.设F

8、为双曲线C：刍一砂=l(Q0,b>0)的右焦点，过F且斜率为〒的直线/CCb~O与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点，且7^

9、=2IBFP则双曲线C的离心率为I(2t—3)H—8(+II•nV1•16•数列仏｝为单调递增数列，且n,则f的取值范围logfn

10、,且sinB,sinA,sinC成等差数列，求AABC的面积.17.(12分)随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视.为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了30名男生、20名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如下表所示：平均每天使用手机超过3小时平均每天使用手机不超过3小时合计男生25530女生91120合计341650(I)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？(II)在这20名女生中，调查小组发现共有15人使用国产手机，在这15人中，平均每天使用手机不超过3

11、小时的共有9人.从平均每天使用手机超过3小时的女生中任意选取3人，求这3人中使用非国产手机的人数X的分布列和数学期望.参考公式:疋=(右)卡瓠产茴市P(K2^k0)0.5000.4000.2500.1500.1000.0500.0250.010ko0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63518.(12分)如图，在多面体ABCDNPM中，底面ABCD是菱形，ZABC=60°,必丄平面ABCD,AB=AP=2,PM//AB,PN//AD,PM=PN=.(I)求证：MN丄PC；(II)求平面MNC与平面APMB所成锐二面角的余弦值.17.

12、(12分)已知椭圆C:上+占二

13、(a>°〉())的一个焦点与抛物线孑=4萌兀的焦点重合，且过点cfIf

14、Q-•过点P(l,0)的直线/交椭圆C于M,N两点，A为椭圆的左顶点.(I)求椭圆c的标准方程；(II)求厶AMN面积的最大值，并求此时直线/的方程.18.(12分)已知函数f(x)=2e+3x2~2x+i+btxeR的图象在x=0处的切线方程为y=q+2.(I)求函数血丿的单调区间与极值；(II)若存在实数兀，使得f(x)-ljc-3x~2-2k^0成立，求整数£的最小值.(二)选考题：共10分•请考生在第22,23题中任