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《福建省三明一中2018学年高中数学必修2：期末考试练习题含详解答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省三明一中2018学年高中人教B数学必修2：期末考试练习题1一、选择题（共12小题,每小题4.0分，共48分）1•一个空间几何体的三视图如图所示，•目.这个空I'可几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A.16兀B.12兀C.8兀D.25兀2.下列说法中正确的是（）A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中一-条侧棱就是棱柱的高D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形3.已知4（1,0）,8（7,8）,若点人和点B到直线/的距离都为5,且满足上述条件的直线/共有门条,则n的值是（）A.1B.2C.3
2、D.44.过点P（3,-2）,且垂直于直线3x+2y-8=0的直线方程为（）A.3x+2y—5=0B.3x+2y+5=0A.2x-3y-12=0B.2x—3y+12=02.直线/过点（0,3）且垂直于y轴，它的倾斜角和斜率是（）A.90°,不存在B.180°,0C.90°,1D.0°,03.过点A（―1,0）,斜率为k的直线，被圆（x—1）2+y2=4截得的弦长为2V5,则k的值为（）A.3B.迺3c.±75D.V34.设/??、n是两条不同的直线，a、y是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）①若m丄a,n//a,则m丄门；②若a//6,6//y,m丄a,则m丄y；
3、③若m//a,n//a,则m//n；④若a丄y,3丄y,则a//6.A.①②B.②③C.③④D.①④&如图，下列选项不是儿何体的三种视图的为（）9.如图，直线a与直线b的位置关系是()B.异面C.相交D.平行或异面10.当t=±V5时，直线/“(t-2)x+y-2=0与直线b：x+(t+2)y-4=0的位置关系是()A.平行B.相交C.垂直D.重合11•已知直线/“ax+2y+l=0与直线/2：(3—a)x—y+a=0,若h〃H，则a的值为()A.1B.2C.6A.1或212.过平面外一条直线作该平而的平行平而（）A.必定可以并且只可以作一个B.至少可以作一个C.至多可以作一个D.一定不
4、能作分卷II二、填空题（共4小题,每小题4.0分，共16分）13.已知点（1,—4）和（一1,0）是直线y=kx+b上的两点，贝】Jk=,b=.14.已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45。的等腰梯形，则原图的形状是•15.与直线2x+3y—6=0关于点（1,-1）对称的直线方程为.16.与圆/+（y-2）2=4相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程三、解答题（共6小题,每小题9・0分，最后一题11分，共56分）17.给岀两块正三角形纸片（如图所示），要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方案，分别用虚线标示在图中
5、,18.如图所示，已知：a丄6,«00=/,AB（za,AB丄/,BCu6,BC丄DE.求证：AC1.DE.19.如图，0为矩形ABCD的中心，E,F为平面ABCD同侧两点，EF//BC,且EF=-BC,△CDE和24ABF都是等边三角形.（1）求证：FO〃平面ECD；⑵设BC=^CD,求证：EO丄平面FCD.20.1田i两个平行平面.21.如图，在四棱柱ABCD-AiBiCQi中，底面ABCD和侧面BCC^都是矩形，E是CD的屮点,DiE丄CD,AB=2BC=2.(1)求证：BC丄DiE：⑵若g=近,求三棱锥Di-BiCB的体积.22.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底
6、面&BCD为直角梯形，AB1.AD,CD丄AD,求证:平面PDC丄平而PAD.答案解析1.【答案】A【解析】由三视图知，几何体是三棱柱ABC—AiBiCif三棱柱的底面是边长为3的正三角形ABC,侧棱长是2,三棱柱的两个底而的屮心连接的线段M/V的屮点0与三棱柱的顶点A的连线A0就是外接球的半径，•••△ABC是边长为3的等边三角形，MN=2,.•.am=V5,om=i,・•・这个球的半径r=VT+T=2,・••这个球的表面积S=47tx22=167r,故选A.2.【答案】A【解析】棱柱的两底面互相平行，故A正确；棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故B错误;立在一起的一摞书可以看成
7、一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，它的侧棱就不是棱柱的高，故C错误；由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错误.3.【答案】C【解析】与直线AB平行且到直线/的距离都为5的直线共有两条，分别位于直线AB的两侧，由线段AB的长度等于10,还有一•条直线是线段AB的屮垂线，故满足上述条件的直线/共有3条，故选C.4.【答案】C【解析】・・•直线3x+2y-8=0的斜率为-右由垂直关
