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《福建省莆田第六中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题（A卷）缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、莆田第六中2016-2017学年高一3月月考数学试卷（A）（时间120分钟，满分150分）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题6分，共72分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO,若OB=1,那么原AABO的面积是（）C.V2D.2>/22、“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（ABD线.当其主视图和侧视图完全相同时，它
2、的俯视图可能是（）牟合）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如左图，图屮四边形是为体现其直观性所作的辅助B3、某四棱锥的三视图如图所示，则俯视图的血积为（）5A.2B.-C.3D.424、某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯5、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中
3、，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④6、在长方体ABCD・A】B]C】D冲，底面ABCD的边长为a的正方形,E是CG的中点,若该长方体的外接球的表面积为10Jia2,则异面直线AE与CD所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°7、三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，且长度分别为亦、3,则这个三棱锥的外接球的表面积为（）9、A.1671B.32龙C.36龙D.64龙8、一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表而积为（）A.12+V3B.1O+V3C.10+2舲D.11
4、+巧母线反为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于120°A.2a/27181B.4亦7181、8_C.—7t81,则该圆锥的体积为（D.10—兀8110.已知边长为a的菱形ABCD屮，ZABC二60°,将该菱形沿对角线AC折起，使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为（）D.1211、设加/是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）C.若a丄0,加丄〃，则mllaD.若加丄仏加丄a,〃丄0,则a丄012.如图，动点P在正方体ABCD—ABCQ的对角线上•过点戶作垂直于平而的直线，与正方体表面相交于M,N.设BP=
5、x,MN=y,则函数y=f（x）的图象大致是（B）AB第II卷把答案填在答题卷的横线上。）・二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分,13、正方体ABCD_ABCU中直线与平面BBQD所成角的余弦值是14、如图，在正三棱柱ABC-A1B1G中，D为棱AAi的中点.若截面△BC：D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为.15、如图,已知球O点血上四点A、B、C、D,DA丄平面ABC,AB丄BC,DA二AB二BC二巧，则球O点体积等于（13题图）（14题图）（15题图）（16题图）16、如图，在棱长为1的正方体
6、ABCD-A^C^屮，点E,F分别是棱BC,C©的屮点P是侧面BCC&内一点，若P//平面AEF,则线段A/长度的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)如图，己知某几何体的三视图如下(单位：cm).(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.18、(本小题满分12分)如图，ABCD是正方形，o是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO丄平面ABCD9E是PC的川点.(1)求证：PA//平面BDE(2)求证：BD丄平面PAC.19、(
7、本小题满分12分)如图所示，在三棱锥A-BOC中，OA丄底面30C,ZOAB=ZOAC=30°,AB=AC=4,BC=2迈,动点D在线段AB上.(1)求证：平面COD丄平ffilAOB；(2)当ODVAB时，求三棱锥C-OBD的体积.20、(本小题满分12分)如图所示，四边形ABCD为矩形，AD丄平面ABE,AE二EB二BC,F为CE上的点，且BF丄平面ACE.(1)求证：AE丄BE；(2)设M在线段AB上，且满足AM-2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN•〃平而DAE.21、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-A
8、BCD中，底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2迈,ZPAB=60°.(I)证明AD丄平而PAB；(II)求异面直线PC与AD所成的角的正切值；(III)求二面角P-BD-A的正切值.
