福建省福清第三中学2016-2017学年高二上学期期末模拟考试理数试题含答案

《福建省福清第三中学2016-2017学年高二上学期期末模拟考试理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、福建省福清第三中学2016-2017学年第一期期末模拟高二年级数学试题（理科）一、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项・）1.已知i是虚数单位，则复数（1+/）2=（）•A.-2B.2C.-2zD.2i222.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆十+才=1的右焦点重合，则°的值为（）.A.一2B.2C.一4D.4A.求a-b的值B.求b-a的值C.求a-b的值D.以上都不对4.羊村村长慢羊羊决定从喜洋洋、美羊羊、懒洋洋、暖羊羊、沸羊羊屮选派两只羊去割草,则喜洋洋和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为（）.A.—B.-C.-D.-107555.已知焦点

2、在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率是（）.A.V17B.a/L5C.叵D.叵446.若函数f（x）=ax4^-bx2+c满足/'（1）=2,则（一1）=（）.A.-1B.—2C.2D.07•下图是函数y=f（x）的导函数广（兀）的图像，则下面判断正确的是（）.A.在区间(-2,1)±/(X)是增函数C.在区间(4,5)上/(兀)是增函数B.在区间(1,3)±/(x)是减函数D.当兀=4时，/(x)取极大值8.已知正方体ABCD-A^B^D,中，E为侧面BCC.B,的中心，若().10.若直线y=kx+2与双曲线x2-/二AE=zAAt+x

3、AB+yAD,则x+y+z的值为().33A.1B.-2C.2D.—49.已知mri0，则方程是iwc+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系内的图形可能是11.函数y=f(x)是定义在/?上的可导函数，则/(^))=0是函数在兀二耳时取得极值的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12./(x)=x3-3x2+2在区间［-1,1］上的最大值是().A.-2B.0C.2D.4第II卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）11.曲线y=cosx（0

4、C_Ag中，ZACB=90°,ZBAC=30°,BC=l,A4二亦,M是CC】的中点，则异面直线A3与所成角为.13.已矢口向量°=（2,-1,3）,方=（一4,2,兀）,若q丄乙，贝ij兀=；若d//b则X=•2214.椭圆缶+召=1上一点P与椭圆的两个焦点片、F2的连线互相垂直，则APFf?的面积为.三、解答题（共6小题，共70分）15.（本小题满分10分）已知顶点在原点，焦点在兀轴上的抛物线被直线y=2x+l截得的眩长为届，求抛物线的方程.16.（本小题满分12分）已知函数/*（兀）=-x2+aY+l-lnx.（1）当a=3时，求函数/（兀）的单调递增区间.

5、（1（2）若/（x）在区问0,-上是减函数，求实数d的取值范围.2丿17.（本小题满分12分）椭圆£经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴，焦点片，传在x轴上，离心率e=~.（1）求椭圆E的方程；（2）求ZF}AF2的角平分线所在直线的方程.18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，ZBCD=20AB=PC=2.AP=BP=42・(2)求二面角B-PC-D的余弦值.11.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+or2+bx(其中常数a,bwR),g(x)=/(x)-/(x)是奇函数,(1)求/(兀)的表达式;(2)求g(兀)在［1

6、,3］上的最大值和最小值.12.(本小题满分12分)2已知函数/(x)=x3+bx2+cx的极值点为x=——和兀=1.(1)求b,c的值(2)当xg［-1,2］时，不等式/(x)

7、612（2）法一：由（1）知斥（一2,0）迅（2,0）,・・・直线4片的方程y二才（兀+2）,即3x-4y+6=0,直线A®的方程为x=2,设P（兀,y）为角平分线上任意一点，则点P到两直线的距离相等.

8、3x-4y+6

9、即=x-2,5••・3尤一4『+6=5（兀一2）或3兀一4歹+6=5（2—兀）,即x+2y-8=0或2x-y-1二0.由图形知，角平分线的斜率为正数，故所求afxaf2的平分线所在直线方程为2兀—y—1=0.法二：设AM平分ZF}AF2,则直线与直线A笃关于直线AM对称.由题意知直线AM的斜率存在且不为0,设为Q则直线AM方程y_3=R（x_2）.

10、由（1）知