福建省莆田第八中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理

《福建省莆田第八中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018高二下期中考数学测试卷一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）4+3/1.复数二7的实部是（）1+2iA.-2B.2C.3D.42.张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有（）A.12B.24C.36D.483.下列说法正确的是（）A.命题“若宀1,则x=l”的否命题为“若x~l,则xHl”B.命题“VxMO,x'+x-1〈0”的否定是Tx（KO,xf+x°-l〈O”C.命题“若x=y,则sinx二

2、siny”的逆否命题为假命题D.若“pVq”为真命题，则p,q中至少有一个为真命题4.X）的展开式中的常数项为（）A.12B.-12C.6D.-65.使不等式x2-3x<0成立的一个必要不充分条件是（）A.036.已知a,b,c是空间的一个基底，设p=a+b,q=a—b，则下列向量中可以与p,g—起构成空间的另一个基底的是（）A.aB.bC.cD.以上都不对yy7.如图1,已知尸是椭圆y+〒=l@">0）的左焦点，P是椭圆上的一点，M丄x轴，0P//AB{0为原点），则该椭圆的离心率

3、是（）&定积分J(sinx+cosx)dx的值为()兀—一兀A.0B•-C.2D.449.若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质，下列函数屮具有7'性质的是()A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x310.若直线y=kx-2与抛物线y~8x交于A,B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2,则k等于()A.2或一1B.-lC.2D.1±,；511.设/(%),呂匕)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当xVO时，尸(x)g(x)—fd)以(方>0,且f(3)=0

4、,则不等式fd)g&)<0的解集是()A.(-3,0)U(3,+oo)B.(-3,0)U(0,3)C.(—8,-3)U(3,+8)D.(—8,-3)U(0,3)12.己知AB是平面Q的斜线段，A为斜足，若4〃与平面&成60。角，过定点B的动直线/与斜线成60。角，且交&于点P,则动点P的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线二、填空题(4小题，每小题5分，共20分)2213.双曲线話一才=1的渐近线的方程为.14.已知随机变量§服从正态分布N(2er2),P(4<4)=0.84，贝ljPQ=15.若三角形内切圆的半径为宀三边长为a

5、，b,c,则三角形的面积等于S=g心+〃+c),根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为四个面的面积分别是»S2,S3,S4,则四面体的体积卩=-16.定义域在斤上的可导函数y=f(x)的导函数为fx),满足，且f(O)=l,则不等式器v1的解集为.e三、解答题(6小题，满分70分)17.(本小题满分10分)某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下表所示(单位：人)：80及80分以上80分以下总计试验班351550对照班20m50总计5545n(1)求/〃，Z7；(2)能否在犯错误的

6、概率不超过0.005的情况下认为教学方式与成绩有关系?临0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.8289.(本小题满分12分)已知函数/(x)=lnx-/?x+c,/(兀)在点(1,/(1))处的切线方程为兀+y+4=0.(I)求/(兀)的解析式;(II)求于(切的单调区间；10.(本小题满分12分)一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.(1)求所収3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)T表示所取3张卡片上的数字的

7、中位数，求力的分布列与数学期望.(注：若三个数自，b,c满足aWbWc,则称方为这三个数的中位数)11.(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//CQ,ZDAB=90丄底面ABCD，且PA=AD=DC=-AB=,M是PB的中点.2(1)证明：平面PADV平而PCD(1)求二面角A—CM—B的余弦值.9.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上，它的一个顶点恰12y'5好是抛物线尸；/的焦点，离心率为=・45(1)求椭圆C的标准方程.(2)过椭圆C的右焦点F作直线1交椭圆C于A,B两点，交y

8、轴于点M,若TTTTMA-mFA,MB=nFB,试判断m+n是否为定值，若是求出m+n的值，若不是请说明理由.9.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnX—-.(1)若f(x)存在最小值且最小值为2,求