广西玉林市、防城港市2012年中考数学真题试题

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1、2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，只有一个选项是正确的.1.      计算：22=（）A.1B.2C.4D.82.如图，a//b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=()A.40°B.50°C.100°D.130°3.计算：A.3B.C.2D.4第2题图4.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）长方体D球C三棱柱B圆柱A5.正六边形的每个内角都是（）A.60°B.80°C.100°D.120°6.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块

2、试验田的亩产量后，得到其方差分别是、，则（）A.甲比乙的亩产量稳定B.乙比甲的亩产量稳定C.甲、乙的亩产量的稳定性相同D.无法确定哪一种的亩产量更稳定7.一次函数的图象过点（0,2），且随的增大而增大，则m=（）A.-1B.3C.1D.-1或38.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A.4对B.6对.C.8对D.10对第11题图第10题图第9题图第8题图9用心爱心专心9.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，

3、E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）A.rB.rC.2rD.r10.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=，若点A′的坐标为（1,2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（）A.B.C.D.11.二次函数（≠0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论：①＜1②2+=0③＜4④若方程的两个根为，，则+=2.则结论

4、正确的是（）A.     ①②B.①③C.②④D.③④12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于的方程有实数根的概率是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，13.既不是正数也不是负数的数是.14.某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是纳米.15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为.1

5、6.如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是.17.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=.18.二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.9用心爱心专心第18题备用图第17题图第16题图三、解答题本大题共8小题，满分66分.19.（6分）计算：.20.（6分）求不等式组的整数解

6、.21.（6分）已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）.（1）作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.第21题图22.（8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比201

7、0年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？图2图1第22题图9用心爱心专心23.（8分）如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D,连接AE.(1)求证：AE平分∠CAB;(2)探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值.第23题图24.（10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1）甲、

8、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.25.（10分）如图，在平面直角坐标系O中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形