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《浙江省东阳中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东阳中学2016年下学期期中考试卷（高二数学）选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分.1.直线/不平行于平面。，且lua,则下列命题正确的是（）A.Q内的所有直线与/异面B.Q内不存在与/平行的直线C.G内存在唯一的直线与/平行D.d内的直线与/都相交2.已矢口加，”是两条不同直线，（X,0、丫是三个不同平面，下列命题屮正确的是（）A.若q丄兀0丄兀则aIIpB.若mHa.mll/3,则C.若mIIa.nHa,则加〃比D.若加丄a,斤丄a,则mIIn3.圆(x+2)2+/=4与圆(x-2)2+(y-l)2
2、=9的位置关系为(A.内切B.外切C.相交D.外离4.如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是直角边长为2的等腰直角三角形,则该几何体的体积等于（）A,C.血D•堕3333第4题5.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆屮过点⑶5）的最长弦和最短弦分别为4C和BD,则四边形ABCD的面积是（）A.l（h/6氏20^6C・3（h/6D・4裁6.在长方体ABCD-A^GD,中，AA,=AD=2AB.若E,尸分别为线段AZZ,CG的中点，则直线防与平面ABB人所成角的余弦值为（）V633
3、7.已知两点A（-2,0）,B（0,2）,点C是圆兀2+）/_2兀=0上的任意一点，则△/应面积的最小值是A.3-J2B.3+V28.过正方体ABCD-A^C^的顶点〃作直线/,使/与棱AB.AD,&A,所成的角都相等，这样的直线/可以作（A・1条B.2条C.3条D.4条二•填空题：本大题有7小题,9-12题每题6分,13-15题每题4分，共36分.9.已知直线/:x—2日y—3=0和圆0：x2+y2—2x+2y—3=0•(1)圆心坐标为(2)若直线/是圆0的一条对称轴，则实数$=10.(1)与正方体各面都相切
4、的球的表面积与正方体的表面积之比为(2)棱长为1的正方体的外接球的体积为11.矩形O是水平放置的一个平血图形的直观图,其中0%，=4,O'C=2,则原图形的形状(要求：填写的需是明确形状的四边形)B'第11题y'；3、f侧视图原图形的面积为12.若某儿何体的三视图如图所示，则止视图俯视图124±2(第12题)此几何体的表面积是此儿何体的体积是13.•已•知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD所成的角为60。，点M,N分别是BC,AD的中点，则异面直线AB和MN所成的角为.14.设Q、0、丫是三个不重
5、合的平而，m、.斤是两条不同的直线，给出下列命题：①若u7,m//n,Ma//y②若m//a,n///3,q丄0,则加丄〃；・③若a//0,/?//y,则a//y；④若加、n在丫内的射影互相垂直，则加丄斤其屮错误命题为.••15.若x2+y1-4兀+2住y+加+6=0与y轴的两交点位于原点的同侧，则实数加的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共74分.16.已知直线/过点(1,0)，和圆C:X，+y$—8x+4y+16=0・(1)若直线/与圆C相切，求直线/的方程；(2)若直线/将圆C分割成弧长的比值为扌
6、两段圆弧，求直线/的方程.17.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A}B}C}D}中，E、F分别为D0、的中点.(1)求证：BQ丄面BC}D}；Cl(2)求三棱锥叫_efc的体积•1&在长方体ABCD—AQCQ中，A4.=1,AB=AD=2,点E是AB上的动点，点M为QC的屮点.(1)求证：平面ACD、丄半面BDD、B；(2)当E点在何处时，直线ME//平面ADD^,并证明你的结论；(3)当点E是线段弭〃屮点时，求二面角D-EC-D｝的大小的正切值.C,EB19.己知过点J(-l,0)的动直线/与圆G%2
7、+(y-3)2=4相交于只"两点，”是図的中点，直线/与直线/〃：x+3y+6=0相交于皿⑴当
8、%
9、=2巧时，求直线/的方程；(2)探索而•尿是否与直线/的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.20.已知矩形ABCD屮,AB毛,初=5,E,F分別在川几加上且AE=fBF%将四边形昇刊沿必'折起，使点〃在平Ifil"CDEF上的射影〃在直线％上.(1)求证：外刃/平面〃/乙(2)求直线胪与平面朋力所成角的正弦值；(3)求二面角B-EF-D的平面角的正切值.东阳中学2016年下学期期中考试高二数学答
10、案-、选择题1-8BDCBBAAD二、填空题9.(1)(1,-1);(2)a=l；11.12.(36+6713)^,平龙;13-30°或6(T；14•①②④；15.平行四边形，16血；-6＜也＜一1或〃2＞2•三、解答题16.(1)1217.(1)略；(2)1.18.(1)12x+——55(2)y略；(2)E为AB的中点;V5419.(1)4x=-lWcy=—(x+1)；°(1)略；(
