直方图与几率分布念

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1、直方图（Histogram）简介ThewordhistogramisderivedfromGreek:histos'anythingsetupright'(asthemastsofaship,thebarofaloom,ortheverticalbarsofahistogram);gramma'drawing,record,writing'.1直方图定义，图示Histogram：直方图Bin：组#ofBins:分组数Bar：直条Widthofbar:组距Heightofbar:频数405060708090100成绩分布示意

2、图特点：1）组距是等分的2）分组数为63）数据范围(40~100)组1组2组3组4组5组6分组40-4950-5960-6970-7980-8990-99频数182019812如何制作直方图？记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量要尽可能多。越多统计越准确。将数据分成若干组。分组数要适度且为奇数。计算各组距的宽度。可用分组数去除最大值和最小值之差得等距组距的宽度。计算各组的上界和下界值。区间不能重叠。统计各组数据出现的频数，作频数分布表。作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。3分组数对直方图的影响4根据概

3、率统计最佳分组数的确定Sturges于1926年提出的最佳分组数k依赖于总样本数NScott(1985)提出:Sturges,H.A.,J.AmericanStatisticalAssociation,Vol.21(1926)65.Scott,DavidW.,Biometrika,Vol.66,(1979)605.5直方图有许多应用范围7大质量管理图之一：用直方图来观察和分析生产过程质量状况在摄影上的应用：当今的大多数数码相机都有内置的直方图显示功能，可以使用直方图来了解整个图像的色调范围。6直方图与几率分布Px1x2…x

4、k…p1p2…pk…设取N次试验，取得样本xi的次数是Ni，定义pi=Ni/N,则归一化的直方图的轮廓线就是几率分布p(x)7态密度也是一种直方图定义D(E)：单位能量间隔内的状态数目(能级数的2倍)。D(E):直方图的包络线单位能量间隔：组距为1的等距分组分组内的能级数目：频数8学海无涯9