一元一次方程应用题归类汇编1

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1、一元一次方程应用题归类汇集一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度等问题。一、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系:路程二速度X时间。（2）基本类型有：①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。类型等量关系列一兀一次方程解问题直线相遇两者的路程之和二两地的距离追及两者的路程之差=两地的距离相遇两者的路程之和二坏形跑道一圈的长度追及两者的路程之差二环形跑道一圈的长度顺逆流问题路程或静水

2、屮的速度相等错车问题■两考路程和或差二两个车身的长度和（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里?（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车

3、的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开1=]出后多少小时追上慢车?此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。2.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?2.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里，早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分

4、钟,原定时间是多少？他去某地的路程是多远?3.甲、乙两人由A村去B城办事，乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米那么乙用了2小时追上甲•求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离行務问题：流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度二船速+水速（1）逆水速度二船速-水速（2）水速二船速-逆水速度（3）船速二逆水速度+水速（4）水速二（顺水速度-逆水速度）4-2⑹1.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离?2•—轮

5、船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。3•某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离。4一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。、工程问题:工程问题中的三个量及其关系为:个体工作量二个体工作时间X个体工作效率总工作量二各个个体量的和经常在题目中未给出工作总量时，设工作总

6、量为单位1。例1一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？2一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成?3一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3?4•一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？5•某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12

7、天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分1之五？三和差信分问题（生产、做工等各类问题八1•整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。2•某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？3•今年某校积极组织捐款支援灾区，某班55名同学共捐款500元，捐款情况如下表：捐款（元）581012人数6■

8、■7表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。4•两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20%、第二