第十五章分式方程单元考点复习教案

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1、7&凹凸亍性娴分式方程单元考点分类复习分式与分式方程【知识梳理】A1.分式概念：若A、B表示两个整式，只B中含冇字母，则代数式一叫做分式.B2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：3.分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程.5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根.【思想方法】1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验•解分式方程的基本步骤①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时•不要忘了改变符号。②按解整式方程的步骤移项，若冇括号应去括号，注意变号,合并同类项，把

2、系数化为1求出未知数的值；③验根求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程屮,扩大了未知数的取值范围，可能产生增根.验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。【例题精讲】1.化简:2.先化简，再求值:XI2-2xx2-4一x-2-2—4、x+2>(2)口一江半_x+2x-2兀~一44.解下列方程(1)J=0f+3xx5.一列列车白2004年全国铁路第5次人提速后，速度提高了26T米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原來减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，

3、若设列车捉速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是（）312312,3123121IA.xX—26B.x+26jt312312.312312.1IC.Xx-f-26D.二一2Cx【当堂检测】a21.当a=99时，分式一的值是.a-2_i2•当无时，分式一有意义；当x时，该式的值为（）・x—11.计算蝕匚的结果为-ab^1k—x4..若分式方程一^+3=匕^冇增根，则1<为（）x—22—xA.2B」C.3D.-225.若分式——有意义，则兀满足的条件是：（）兀—3A.xhOB.x>3C.xh3D・x<36.己知x=2008,y=2009,求乂?+严+『2十x+y十x?_y的值

4、5x*-4xy5x-4yx27先化简’再求他（程一占^启’其中*2+血&解分式方程.(1)2xx+lX2-1=0X2二3(x-2)x-2x兀一22—x=i2x2-1中考真题模拟一.填空题1.（2014＜黑龙江绥化，第5题3分）化简干―-的结果是a2-1^-12.（2014-湖南衡阳，第19题3分）分式方程x_x_1的解为%二x+2x3皿山西，第“题3分）化诽住的结果是—]1.（2014-乐山，第11题3分）当分式x-2冇意义时，x的取值范围为2.（2014・丽水，笫11题4分）若分式亠:有意义，则实数x的収值范围是x_53.（2014-无锡，第13题2分）方程丄4的解是x+2x4.

5、（2014•四川广安，第13题3分）化简（1三仃x_2的结果是x-1x2-2x+1二、解答题834•黑龙江龙东，第21题5分）先化简，再求值：角x~2x2-2xx2_1x2-2x+l其中x=4cos60°+l.X2一2x+l丄—29・（2014・湖南永州，第19题6分）先化简，再求值：（1-x+1）三x1,具【

6、【x=3.1().(2014・莱芜,第18题6分）先化简，再求值：（a+l-一）—（—-一），其屮a二・1且一1a-1a2-a11.(2014<青岛,第16题4分）2(1)计算：x■12.（2014*111西，第22题9分）某新建火车站站前广场需要绿化的血积为46000米彳

7、，施工队在绿化了22000米2后，将每犬的工作量增加为原來的1.5倍，结果捉前4天完成了该项绿化工程.（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米可（2）该项绿化工程中冇一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积Z和为56米2,两块绿地Z间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？12.（2014・丽水，第21题8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共1（）台.已知用90力元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所

8、示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）mm-3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问冇多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.13.（2014*黑龙江哈尔滨，第26题8分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半・（1）求购买该品牌一个台灯、一