4、0；②若G丄兀0丄兀贝I」：创0;③若muamu卩、mn*则创
5、0；④若是界面直线，加UQ,加0,〃U0,咖,则创0。其中真命题是（）A.①和④B.①和③C.③和④D.①和②4、对于命题p:X/aeR,/（x）=（x-1/+1恒过定点（2,2）；对于命题g:玉。w尺使2"<0.则下列命题为真命题的是（）A.（「〃）VqB.p/qC.（「〃）A（-ig）D.（-1〃）V（「q）（）D./伙）的符号不确定（）B.x二e为函数f（X）的极小值点D.x=-为函数/（兀）的极小值点5、a是/（x）=2x-log］兀的零点，若£>a,贝仗）的值满足A./伙）=0b.f（k）<06、函数/（兀）
6、=旦，则：XA.x二e为两数/（X）的极人值点C.x=-为函数/（X）的极大值点C.f（k）>07、已知几何体的正视图与侧视图依次如下图，俯视图是直径为20m的半関，则由图中所给尺寸（单位：山）可得这个几何体的侧面积为（）2010A.(20()+100⑹m$C.(200+50辰)m$20b.(200+100兀)加2d.(300+50龙加28、已知双dll线的焦点在y轴上,且焦距为2翻,焦点到一条渐近线的距离为V2,则双曲线的标准方程为：22A.%2-—=1B.-——y2=122D・349、设^=(-)05^=(-)05^
7、=^3(10§34)贝山4'4Lc0且dHl)和f(x)•g/w>//(x)•g(x)(g(x)丰0),且f"J=I■，则a的值为()g(l)g(-l)2A.—B.2C.—_D.2或一242二、
8、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)r213、以椭圆—+/=1的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线的标准方程为314>函数/(x)=sinA-4-x-l的图像在x=0处的切线方程为15、在数列｛°“｝中,ax=1,色=2,且an+2-an=l+(-l)n(nGN)则6Z
9、+d”+・八+05]=一16、已知片，只为双曲线务一^-=l(a>0,b>0)左，右焦点，过只作双曲线的渐近线的CT/T乖线，垂足为P,贝ij
10、PF『-PF2-=..三、解答题(本人题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
11、)17^己知函数/(x)=-^x3-x2-3x+l,(1)求y=f(x)在x=l处的切线方程，(2)求y=f(x)的极值点。18、已知函数/(x)=『・(ox+b)-兀2一4兀曲线y=/(兀)在点(0,/(0))处的切线方程为：y=4x4-4.(1)求a"的值，(2)求f(x)的单调区间。19、若圆C过点M(0,1),且与在线l:y=-l相切，设圆C的轨迹为曲线E,(1)求曲线E方程(2)是否存在正数ni,对于过点Q(0,m)H.与曲线E有两个交点A,B的任一JT20、如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD
12、IIBC,CEIIBG且ZBCD=ZBCE2平而ABCD丄平面BCEG,BC二CD二CE二2AD二2BG二2.(1)证明:AGII平面BDE;E21、如图:X己知椭圆C的方程为r2=1(6Z>/?>0),双曲线二一右二1的两条渐近线(2)求由顶点ABCDEG所围成的几何体的体积为—过椭圆c的右焦点F作直线人使/丄厶•设直线/与椭圆C的两个交点由上至下依次为A,B,直线/与直线/2交于P点。(1)若厶的倾斜角为30°,且双Illi线的焦距为4,求椭圆C的方程;(2)设_XAP>JX取得最大值时，求椭圆C的FP离心率。22、
13、已知函数/(x)=Inx-a{x-l)(6tG/?).(1)若a=l时,求证：当乂>00寸,/(x)<0;(2)求函数f(x)的单调区间；(3)求证：(1+-)(1+丄)…(1+A)ve24*2高二数学试卷（文）参考答案选择题:题号123456789101112答案DCADCACCCBCA二、填空题13、y2=4a/
