[精品]能力题分析

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1、中考综合问题选讲大兴七中韩尚庆2o如图①、②、③中，点£、D分别是正皿风?、正四边形4B点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD,DB交AE于P点.⑴求图①中，ZAPD的度数；⑵图②中，ZAPD的度数为,图③中，乙4"的度不能，请说明理由.图①图②（n为大于1的整数）个连续小正方形所组成的图形。19个小正方形沿直线剪开，不借助于其他任何工具）后都能拼成一个大正方形,「数与小正方形的个数之间关系见下表，请填写下表中的空白处:916•••2•••⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正/?边形情况.俎成的图形，是否也能按（1）中的要求经过适当分割后拼成一个i拼成的大正方形画在方格纸中

2、。L.L图1卖小正方形所组成的图形按（1）中的要求经过4次分割后也能拼I形见方格纸。10个小正方形3.将两块斜边长相等的等腰直角三角形如图1摆放。（1）如果把图1中的/BCN绕点C逆时针旋转90°，得到如图:NBCN竺ZACF夕卜，你还能找到一对全等的三角形吗？写出伤（2）将ZCED绕点C旋转：①当M、N在AB上（不与A、B重合）时，线段AM、MN、请你写出这个关系式（不需证明）；②当点M在AB上，点N在AB的延长线上（如图3）时，（出你的结论，并说明理由。卩二丄兀?上的三点，AM、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为2A1A3于点Co3三点的横坐标依次为1、2、3,求线段

3、CA2的长。1010/改为抛物线y=-x2-X+l,A】、A2、A3三点的横坐标为2•2亍段CA2的长。y=ax2+/?%+c,A】、A2>A3三点的横坐标为连续整数，x3]B2B32的长(用a、b、c表示，并直接写出答案)。6.如图，已知：在直角坐标系中，点E从O点出发，以1单令点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动。:(1)若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G系，并证明你的结论；(2)若点E提前2秒岀发，点F再岀发，当点F岀发后，E于A点，连结AF交OO

4、于点P,如图2所示，试问AP•A请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围。、A>变换类问

5、题7.如图，是等腰直角AABC斜边上任一点，则下列成立的是().AD2+BD2<2CD2；B.AD2+BD2=2CD2；C.AD2+BD2>2CD2；D・不能确定.zB8・如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边厶连结DC,以DC为边作等边ADCE。B、E在C、D的同狈0贝I」BE=9.已知：点P是正方形内的一点，连PA、PB、PCo(1)将APAB绕点B顺时针旋转90°到APCB的位置；①设AB的长为a,PB的长为〃Qva),求APCB旋转到△:过程中所扫过区域的面积；②若PA=2,PB=4,ZAPB=135°,求PC的长。(2)如图，若PA2+PC2=2PB2,

6、请说明点P必在对角线AC的直径DE=12cm,形如三角板的AABC中，:mo半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程渤时间为t(s),当t=Os时，半圆O在厶ABC的左侧，一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？〔重叠部分的面积。>相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与AABC14.已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和丿且OA=OB=1,这条曲线是函数y=—的图象在第一象限邯2x意一点，它的坐标为（a,b）,由点P向兀轴、y轴所作的垂分别与直线AB相交于点E和点F。（1）设交点E和F都在:点E、点F的坐标（用a代数式表示E的坐标，用b表示点积（3）AAOF和AB

7、OE是否一定相似，如果一定相似请予$说明理由。（4）当点P在曲线上移动时AOEF随之变动，菲小始终不变的那个角和它的大小，并说明你的结论。4yB015.图1,RtAPMN中，ZP=90°,PM=PN,MN=8cm,矢和2cm,C点和M点重合，BC和MN在一条直线上.令FMN所在直线向右以每秒lcm的速度移动（如图2）,直到€秒后，矩形ABCD与RtAPMN重叠部分的面积为ycm1.〉