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《甘肃省武威市第六中学2018届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、武威六川2017-2018学年度高三第六次诊断考试数学（理科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.2.本试卷满分150分，考试用时120分钟•答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・设复数z满足(l+z)z=2z,贝ij
2、z
3、=()A.丄B.—C.J2D.222"2•若集合A二=—F,xwr},z为整数集，
4、则集合AZ中所有元素之和为（）A.0B.1C.3D.53.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金筵，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重儿何？”意思是：“现有一根金筆，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重四斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金筵由粗到细是均匀变化的，则金筵的重量为（）A.15斤B.14斤C.13斤D.12斤4•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积A.6B.9C.12D.185.设七y满足约
5、束条件vx-y+l>0x+y-1>0,则z=2x-3y的最小是x<3A.-7B.-6C.—5D.—36•从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男.女医生都有,则不同的组队方案共有（）A.70种B.80种C.100种D.140种7.设曲线j=^-ln(x+l)在兀=0处的切线方程为2x-y+l=0,则a=()A.0B.1C-2D.38•阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入W的值为24,贝IJ输出N的值为（）A.0B.1C.2D.39.已知数列｛色｝满足3粘］+%=0,勺二一吕，则｛色｝
6、的前10项和等于（）A.-6（l-3-10）B.右（1一3山）C.3（1-3-10）D.3（1+3_,°）10.已知甲、乙、丙三人小，一人是军人，一人是工人，一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）A.甲是工人，乙是农民，丙是军人B.甲是农民，乙是军人，丙是工人C.甲是农民，乙是工人，丙是军人D.甲是军人，乙是工人，丙是农民X2V211.己知点P在双曲线—-2_=i（6Z>0,/?>0）±,a,B分别为双曲线的左右顶点，离心率crb~为e,若A
7、BP为等腰三角形，且顶角为150,则（）C.3D.212.定义在R上的偶函数于（兀）满足（x+!）=-/（%）,当xe［Q1］时，/（x）=-2x+l,设函数g（x）（-1<兀<3），则函数/（兀）与gfr）的图象所有交点的横坐标之和为A.2B.4C.6D.8第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.二项式(V%--)5的展开式中兀的系数为；14.函数/(x)=2cos2x+sin2x的最小值是；15.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18,则
8、这个球的体积为;16.已知直线y=a交抛物线y=F于a,b两点.若该抛物线上存在点C,使得ZACB为直角,则d的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.C17.(本小题12分)如图，在圆内接四边形ABCD中,AB=&AD=5.DB=1.(I)求ABCD的大小；(II)求ABCD面积的最大值.18.(本小题12分)某学校举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛的原始成绩采用百分制.已知高三学生的原始成绩均分布在150,1001内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.原始成绩85分及以上70
9、分到84分60分到69分60分以下等级优秀良好及格不及格为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了〃名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50,60),160,70),
10、70,80),[80,90),
11、90,100]的分组作岀频率分布直方图如图所示，其屮等级为不及格的有5人，优秀的有3人.(I)求斤和频率分布直方图中的尢的值；(II)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应爭件发生的概率，若在该校高三学生中任选3人，求至少有1人成绩是及格以上等级的概率；(III)在选取的样本中，从原始成绩在80分
12、以上的学生中随机抽取3名学生进行学习经验介绍，记§表示抽取的3名学生中优秀等级的学生人数，求随机变量歹的分布列及数学期望.13.(本小题12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面4BCD,底面ABCD是直角梯形，A3丄AD,ABHCD,AB=2AD=2CD=2yE是PB上的中点.(I)求证：平面EAC丄平血PBC；(II)若二面角P-AC-E的余弦值为
