新课标精品试题2012年东北哈三中等四校联考数学试卷(理)

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1、2012年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试理科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。（4）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。参考公式：圆锥侧面积。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6

2、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．集合中含有的元素个数为A．4B．6C．8D．12没什么好讲的，1,2,3,4,6,12，共6个，选B2．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A．B．C．D．3．下列有关命题的说法中，正确的是A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若，则”的逆否命题为真命题C．命题“，使得”的否定是“，都有”D．“”是“”的充分不必要条件。直接选D，不解释4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物。右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据

3、（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是A．甲B．乙C．甲乙相等D．无法确定

4、这不是很明显吗，甲：0.066，乙：0.062，甲>乙,选乙5．若，则a的值是A．2B．3C．4D．66．某程序框图如右图所示，则输出的结果是A．43B．44C．45D．467．已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且c·a=c·b=1，，则对任意正实数t，的最小值是A．B．C．D．哎，这种题目，不是摆明了送分吗？c=a+b,就是那个玩意的角平分线，t=1,答案为2c=2/2,答案为B8．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，

5、俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是A．B．C．D．9．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为A．B．2C．D．10．如下图，给定两个平面单位向量和，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且（其中），则满足的概率为A．B．C．D．11．已知定义在R上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是A．B．C．D．12．已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题

6、，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。）13．已知i为虚数单位，则复数的虚部是__________。14．已知函数，若是的一个单调递增区间，则的值为__________。15．给出下列不等式：，，，，…，则按此规律可猜想第n个不等式为__________。。这个就实在是没有什么意思了.只要能够看出3,7,15，就能够写出答案16．在ABC中，A=30°，BC=，D是AB边上的一点，CD=2，BCD的面积为4，则AC的长为__________。4，直接可以看出，CD_

7、_AB.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

8、17．（本小题满分12分）已知为等比数列，，。为等差数列的前n项和，，。（1）求和的通项公式；（2）设，求。按理说，这里应该是一个严格的乘公比错位相减，不过，这里有点巧合，一眼能够看出列项，我直接用列项的方法，搞定答案了18．（本小题满分12分）哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮等食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食

9、品的有280人。请根据以上数据作出2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。附：P（K2≥k）0.5000.4000.1000.0100.001k0.4550.7082.7066.63510.828略，这种题目，实在是浪费时间。我连上个题目，要不是刚好看出裂项，也不会有兴趣写答案19．（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是菱形，且∠A1AB=60°，M是A1B1的中点，MB⊥AC。（1）求证：MB⊥平面ABC；

10、（2）求二