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《福建省福州外国语学校2016-2017学年高一上学期期末模拟考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省福州外国语学校2016-2017学年第一学期期末模拟高一年级数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.已知函数/(x)=(zn+2)x2+znx+l为偶函数，则/(兀)在区间(1,+8)上是()A.先增后减B.先减后增C.减函数D.增函数2.已知全集M={-l,0,1,2,3,4},且AUB={1,2,3,4},A={2,3},则B0(^)=()A.{1,4}B.{1}C.{4}D.03.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一
2、个兴趣小组的概率为()11,23A.—B.—C.—D.—32344.一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45。，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A.2+V2B.-c.D.1+V2225.圆C
3、:F+y2—2x—6y+l=0与圆C2:x2+/+4x+2y+l=0的公切线有且仅有()A.1条B.2条C.3条D.4条6.如图，在正方体ABCD-^B^D,中，M、N分别为棱BC和棱C©的中点，则异面直线AC和MN所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°1.己知加，是两条不重合的直线，00是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（A.若
4、mua/u卩m丄斤，则o丄0B.若mJla,m丄n,则n丄aC.若加丄z加丄〃，则a11/3D.若m丄斤jn丄0,则nI丨卩2.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边反为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（）9•直线Z过点卩（一1,2）且与以点M（-3厂2）、N（4,0）为端点的线段恒相交，则Z的斜率取值范围是（）A.B.2--,0u(0,2]D.u[2,+oo)10.直线y=kx+与圆(x-2)2+(y-l)2=4相交于P、0两点.若PQ>2y[2.则£的取值范围是（A.1L如图，直三棱柱ABC-A^C.的六个顶点都在半径为2的半球而上，AB=A
5、C,侧面BCC.B,是半球底面圆的内接正方形，则侧UfABBA的面积为（）A.4^2B.2V2C.2D.V212.己知平面上两点A(—a,O),B仏0)(g>0),若圆(x-3)2+(y-4)2=4上存在点P,使得ZAPB=90°,则。的取值范围是()A.[3,6]B.[3,7]C.[4,6]D.0,7二、填空题：(每题4分，满分16分)12.已知直线y=kx+2k+l.则直线恒经过的定点・13.设O为原点，点M在圆C:(x-3)2+(y-4)2=l上运动,贝!
6、
7、0则的最大值为.14.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为.15.如图，AABC为等腰直
8、角三角形，ZBAC=90°,AB=2,BD=1,一朿光线从点D射入，先后经过斜边与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是.三、解答题：(共70分)16.已知平面内两点M(2,_2),N(4,4).(I)求MN的中垂线方程；(II)求过点P(2,-3)且与直线MN平行的直线/的方程.17.如图，在三棱锥P-ABC'P，E、F分别为AC.3C的小点.(I)求证:EFH平面PAB;(II)若平面PAC丄平面ABC,且PA=PC,ZABC=90°,求证：BC丄平面PEF12.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD丄底面ABC
9、D,PD=DC,E是PC中点，(I)证明：PA//平面EDB(II)证明：平面BDE丄平面PCB13.如图是某圆拱桥的示意图.这个圆拱桥的水面跨度AB=24m,拱高OP=8m•现在一船；宽10m,水面上高6加，这条船能从桥下通过吗？为什么？14.如图，在四棱锥P-ABCD屮，PA丄底面ABCD,AC丄CD,ZABC=60°,PA=AB=BC,£是PC的屮点.(I)证明：AE丄平面PCD；(II)求PB和平ifilPAC所成的角的正切值.15.已知圆C:F+》，2_牡+3=0,过原点的直线Z与其交于不同的两点A,B.(I)求直线/斜率k的取值范围；(I)求线段的屮点P
10、的轨迹「的方程；(II)若直线m-y=ax+4与曲线「只有一个公共点，求a的取值范围.福建省福州外国语学校2016-2017学年第一学期期末模拟高一年级数学试题答案一、选择题：1-12:BBDACCCBDCAB二、填空题：13.（-2,1）14.615.26416.Vlo三、解答题：17.解（1）易求得的中点坐标为（3,1）（2分）（6分）（8分）又£=4_（_2）=3,所以加的屮垂线的斜率为4—2胚V的中垂线的方程为v-l=-
11、（x-3）即x+3p-6=0・⑵由⑴知也=3,所以直线/的方程为v+3=3（x-2）,（10分）即3x-y-9=0.（12分）•18.
