福建省2017届高三普通高中毕业班4月质量检查数学文试题（小题解析）含解析

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1、2017年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合U={-W},B={xx=mmeU},则C[rA=A.{0,1}B.{-1,0,1}C.0D.{-1}2、已知正方形ABCD的边长为1AB=a,BC=b,CD=c,贝ij方+5+2等于A.1B.V2C.2V2D.33、某网店出售一种饼干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四种口味，一位顾客在该店购买了两袋这种饼干，“口味”选择“随机派送”，则这位顾客买到的两袋饼干是同一种口味的概

2、率是1122A.—B.—C.—D.-16453x-y>04、若兀,y满足约束条件<兀+2『-3»0,贝ijz=x-2y的最小值为2x+y-6<0A.-6B.-2C.-1D.3/75、口眈中，角SC的对边分别为讪G若心亍+2®则cz等于0.^36、已知递增等比数列{色}的公比为q,其前n项和为S”VO,则A.at<0,0lC.d]〉0,0vgl7、右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.爼二兀B.—C.8--^D.A.-2B.1C.2D.410、已知函

3、数/(x)=V3sinx+2cos2x,下列结论正确的是jr7TA.函数/(x)的最小正周期为2龙B.函数/(兀)在区间(―,-)上单调递增12z7TzJTc・函数.f(x)的图象关于直线x=—对称D.函数/(兀)的图象关于(-—,0)对称6121K已知正三棱柱的顶点在同一球面上，且平面ABC经过球心，若此球的表面积为4龙，则该三棱柱的侧面积的最大值为A.晅B.V3C.堕D.3也22222线段PF交于A、B两点,若A、B三等分线段PF,则C的离心率为12、设F是椭圆C：右+*=1(。＞〃＞0)的一个焦点，P是C上的点，圆兀2+),=寻与3D.V1

4、7"TV3■3第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题一第21题为必考题，每个考生都必须作答,第22题一第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.14-3/一13、已知复数z=—^・则z=2+/314、已知G是第一象限角，且sin（龙一0）=—，贝0tana-15、过双曲线X2-/=1焦点的直线垂直于x轴，交双曲线于A、B两点，贝\AB=16、已知函数.f（x）二din兀+/+（g_6）x在（0,3）上不是单调函数，则实数d的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满

5、分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知等差数列｛色｝的前n项和为S”,且02=1*5=15,数列｛仇｝的前n项和7；满足7；=（“+5）%。（1）求％;（2）求数列｛丄｝的前n项和。18.（本小题满分12分）偶通讯商推出两款流量套餐，详情如下:仲位』元）月W位：M）A20300B30500这两款套餐都有如下的附加条款：套餐费月初一次性收取，手机使用一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值200M流量，资费20元；如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值200M流量，资费20元/次，依次类推，如果当流量有剩

6、余，系统将自动清零，无法转入次月使用。小王过去50个月的手机月使用流量（单位:M）频率分布表如下：（1）若小王订购A套餐，假设其手机月实际使用流量为x（单位：A/100

7、小题满分12分）以抛物线「的顶点为圆心，为半径的圆交「于A、B两点，且AB=2.（1）建立适当的坐标系，求「的方程；（2）若过点A且与「只有一个公共点的直线交厂的对称轴于点C,点D在线段AB±,直线CD与「交于P、Q两点，求证：PC・QD=PD・QC。21、（本小题满分12分）已知函数/（%）=e~x+ax{agR）。(1)讨论/(Q的最值；(2)若°=求证：/(%)>--!-x2+-o28请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.2

8、2、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程方程彳[x=2+2cosr在直角坐标系兀Oy中，曲线G的参数方程为c.（f为参数），在